【数学】【乱搞】【AOJ-58】09年3月选拔赛第3题

Description

由于长期缺乏运动，小黑发现自己的身材臃肿了许多，于是他想健身，更准确地说是减肥。
小黑买来一块圆形的毯子，把它们分成三等分，分别标上A,B,C，称之为“跳舞毯”，他的运动方式是每次都从A开始跳，每次都可以任意跳到其他块，但最后必须跳回A，且不能原地跳.为达到减肥效果，小黑每天都会坚持跳n次，有天他突然想知道当他跳n次时共几种跳法，结果想了好几天没想出来－_－
现在就请你帮帮他，算出总共有多少跳法。

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例占一行，表示n的值(1<=n<=1000)。
当n为0时输入结束。

Output

每个测试用例的输出占一行，由于跳法非常多，输出其对10000取模的结果.

Sample Input

2
3
4
0

 

Sample Output

2
2
6

 

思路：

1、用数学知识推出递推公式：f(n)=2^(n-1)-f(n-1)

  最后一次即第n次想要跳到A上，则第n-1次要站在B或C上，第n-1次共有2^(n-1)种跳法，减去站在A上的情况f(n-1)得出

2、处理数据的时候可能比较麻烦，用取模加法的公式代换

 

参考代码：

#include<stdio.h> 
int main() 
{ 
 int a[1002]={0,0,2,2}; 
 int i,n,k=4; 
 for(i=4;i<1001;i++) 
 { 
  a[i]=(k%10000+a[i-2]%10000)%10000; 
  k=k*2%10000; 
 } 
   while(scanf("%d",&n),n) 
       printf("%d
",a[n]); 
 return 0; 
}