C++ STL Binary search详解

一.解释

　　以前遇到二分的题目都是手动实现二分，不得不说错误比较多，关于返回值，关于区间的左闭右开等很容易出错，最近做题发现直接使用STL中的二分函数方便快捷还不会出错，不过对于没有接触过的同学，二分函数确实是一个头疼的部分，自己查的内容又有点乱，找不到具体的使用方法，有必要自己总结一份完整的以后备用。

二.常用操作

　　1.头文件

#include <algorithm>

　　2.使用方法

1.binary_search：查找某个元素是否出现。
a.函数模板：binary_search(arr[],arr[]+size ,  indx)
b.参数说明：
    arr[]： 数组首地址
    size：数组元素个数
    indx:需要查找的值
c.函数功能：  在数组中以二分法检索的方式查找，若在数组(要求数组元素非递减)中查找到indx元素则真，若查找不到则返回值为假。

2.lower_bound：查找第一个大于或等于某个元素的位置。
a.函数模板：lower_bound(arr[],arr[]+size ,  indx):
b.参数说明：
    arr[]： 数组首地址
    size：数组元素个数
    indx:需要查找的值
c.函数功能：  函数lower_bound()在first和last中的前闭后开区间进行二分查找，返回大于或等于val的第一个元素位置(注意是地址)。如果所有元素都小于val，则返回last的位置
d.举例如下：
　　一个数组number序列为：4,10,11,30,69,70,96,100.设要插入数字3,9,111.pos为要插入的位置的下标，则
　　/*注意因为返回值是一个指针，所以减去数组的指针就是int变量了*/
　　pos = lower_bound( number, number + 8, 3) - number，pos = 0.即number数组的下标为0的位置。
　　pos = lower_bound( number, number + 8, 9) - number， pos = 1，即number数组的下标为1的位置（即10所在的位置）。
　　pos = lower_bound( number, number + 8, 111) - number， pos = 8，即number数组的下标为8的位置（但下标上限为7，所以返回最后一个元素的下一个元素）。
e.注意：函数lower_bound()在first和last中的前闭后开区间进行二分查找，返回大于或等于val的第一个元素位置。如果所有元素都小于val，则返回last的位置，且last的位置是越界的！

　　返回查找元素的第一个可安插位置，也就是“元素值>=查找值”的第一个元素的位置
3.upper_bound：查找第一个大于某个元素的位置。
a.函数模板：upper_bound(arr[],arr[]+size ,  indx):
b.参数说明：
    arr[]： 数组首地址
    size：数组元素个数
    indx:需要查找的值
c.函数功能：函数upper_bound()返回的在前闭后开区间查找的关键字的上界，返回大于val的第一个元素位置
　　例如：一个数组number序列1,2,2,4.upper_bound(2)后，返回的位置是3（下标）也就是4所在的位置,同样，如果插入元素大于数组中全部元素，返回的是last。(注意：数组下标越界)
　　返回查找元素的最后一个可安插位置，也就是“元素值>查找值”的第一个元素的位置 。

三、代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int a[100]= {4,10,11,30,69,70,96,100};
    int b=binary_search(a,a+9,4);//查找成功，返回1
    cout<<"在数组中查找元素4，结果为："<<b<<endl;
    int c=binary_search(a,a+9,40);//查找失败，返回0
    cout<<"在数组中查找元素40，结果为："<<b<<endl;
    int d=lower_bound(a,a+9,10)-a;
    cout<<"在数组中查找第一个大于等于10的元素位置，结果为："<<d<<endl;
    int e=lower_bound(a,a+9,101)-a;
    cout<<"在数组中查找第一个大于等于101的元素位置，结果为："<<e<<endl;
    int f=upper_bound(a,a+9,10)-a;
    cout<<"在数组中查找第一个大于10的元素位置，结果为："<<f<<endl;
    int g=upper_bound(a,a+9,101)-a;
    cout<<"在数组中查找第一个大于101的元素位置，结果为："<<g<<endl;
}