模拟：进制转换

首先我们介绍十进制转m进制，使用除m取余法，注意这里所描述的都是整数之间的转换,，不涉及小数部分所谓的乘m取整法

为了便于显示结果，我们这里引入了一个字符串翻转函数

char* strrev(char* s)
{
    char* h=s;
    char* t=s;
    while(*t++);
    t-=2;
    while(h<t)
    {
        char ch=*h;
        *h++=*t;
        *t--=ch;
    }
    return s;
}

我们使用b数组来存放没一个数对应的字符，不用打表

void init()
{
    for(int i=0;i<=9;i++)
        b[i]=char(i+'0');
    for(int i=10;i<=15;i++)
        b[i]=char(i+55);
}

核心逻辑很简单：

    while(n)
    {
        a[cnt++]=b[n%m];
        n/=m;
    }

接下来给出10进制转m进制的完整实现：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m;
char a[15];
char b[20];
char* strrev(char* s)
{
    char* h=s;
    char* t=s;
    while(*t++);
    t-=2;
    while(h<t)
    {
        char ch=*h;
        *h++=*t;
        *t--=ch;
    }
    return s;
}
void init()
{
    for(int i=0;i<=9;i++)
        b[i]=char(i+'0');
    for(int i=10;i<=15;i++)
        b[i]=char(i+55);
}
int main()
{
    init();
    cin>>n>>m;
    int cnt=0;
    while(n)
    {
        a[cnt++]=b[n%m];
        n/=m;
    }
    strrev(a);
    for(int i=0;i<cnt;i++)
        cout<<a[i];
    return 0;
} 

接下来我们介绍m进制转十进制，使用的方法是乘权累加法

为了方便我们使用一个字符到对应数字的映射

然后我们定义一个计算幂的函数

int get_power(int x,int n)
{
    int tmp=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        tmp*=x;
    }
    return tmp;
}

接下来，直接计算乘方之和就好了

for(int i=0;i<len;i++)
        ans+=a[n[i]]*get_power(m,len-i-1);

完整的实现如下：

#include<iostream>
#include<map>
using namespace std;
string n;
int m;
map<char,int> a;
int ans=0;
int get_power(int x,int n)
{
    int tmp=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        tmp*=x;
    }
    return tmp;
}
void init()
{
    for(int i=0;i<=9;i++)
        a[char(i+'0')]=i;
    for(int i=65;i<=70;i++)
        a[char(i)]=i-55;
}
int main()
{
    init();
    cin>>n>>m;
    int len=n.size();
    for(int i=0;i<len;i++)
        ans+=a[n[i]]*get_power(m,len-i-1);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}