在这里对图的存储和遍历进行一个规范，为以后更复杂的数据结构学习打下基础
首先是邻接矩阵的形式，适合于存稠密图，如果是全连接图就再合适不过了
int a[maxn][maxn];
一个二维数组就可以搞定了，如果是bool值那么就是不带权值的
a[i][j]=w表示i->j这条边的权值为w,反之亦然
建图操作是很显然的
for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) cin>>a[i][j];
接下来是一个DFS：
int vis[maxn]; void dfs(int dp,int x) { cout<<x<<" "; for(int i=1;i<=n;i++) if(a[x][i]&&!vis[i]) { vis[i]=1; dfs(dp+1,i); } }
特别强调一下，我是先输出的结果，再进行的遍历，如果给定的图不是连通的，给了一片森林的话，一定要注意相应的细节
在这里的细节处理是给刚开始进入dfs的点打上标记，不要漏掉这里
然后是BFS，处理方法类似
int q[maxn]; void bfs(int x) { int h=0,t=1; q[t]=x; while(h!=t) { h=h%maxn+1; cout<<q[h]<<" "; for(int i=1;i<=n;i++) if(a[q[h]][i]&&!vis[i]) { vis[i]=1; t=t%maxn+1; q[t]=i; } } }
接下来给出一个完整的例子：
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 using namespace std; 4 const int maxn=1005; 5 int n; 6 int a[maxn][maxn]; 7 int vis[maxn]; 8 void dfs(int dp,int x) 9 { 10 cout<<x<<" "; 11 for(int i=1;i<=n;i++) 12 if(a[x][i]&&!vis[i]) 13 { 14 vis[i]=1; 15 dfs(dp+1,i); 16 } 17 } 18 int q[maxn]; 19 void bfs(int x) 20 { 21 int h=0,t=1; 22 q[t]=x; 23 while(h!=t) 24 { 25 h=h%maxn+1; 26 cout<<q[h]<<" "; 27 for(int i=1;i<=n;i++) 28 if(a[q[h]][i]&&!vis[i]) 29 { 30 vis[i]=1; 31 t=t%maxn+1; 32 q[t]=i; 33 } 34 } 35 } 36 int main() 37 { 38 cin>>n; 39 for(int i=1;i<=n;i++) 40 for(int j=1;j<=n;j++) 41 cin>>a[i][j]; 42 vis[1]=1; 43 dfs(1,1); 44 memset(vis,0,sizeof(vis)); 45 cout<<endl; 46 vis[1]=1; 47 bfs(1); 48 return 0; 49 } 50 /* 51 0 1 1 0 0 52 1 0 0 1 1 53 1 0 0 0 0 54 0 1 0 0 0 55 0 1 0 0 0 56 */
然后就是邻接链表了，邻接链表的存储形式是用的最多的
struct Edge { int t,w,next; }e[maxm]; int g[maxn]; int tot=0;
dalao们喜欢用vector改成邻接数组，我不是dalao，所以就先这样了(*^▽
意义还是很明显的，t代表着这条边的to节点，如果需要记录起始节点，就要存一个u了
由于是链表，next是必不可少的，存的是与此边共起点的下一条边的编号
然后就是g数组了，存的是由下标节点所引出的第一条边的编号
建图采用的是链表的头插法
void addedge(int a,int b,int c) { tot++; e[tot].t=b; e[tot].w=c; e[tot].next=g[a]; g[a]=tot; }
然后我们给出DFS和BFS的部分，这里原理是一模一样的，唯一需要注意的就是，数据结构变了，循环变量什么的要相应的调整
int vis[maxn]; void dfs(int dp,int x) { cout<<x<<" "; for(int tmp=g[x];tmp;tmp=e[tmp].next) if(!vis[e[tmp].t]) { vis[e[tmp].t]=1; dfs(dp+1,e[tmp].t); } } int q[maxn]; void bfs(int x) { int h=0,t=1; q[t]=x; while(h!=t) { h=h%maxn+1; cout<<q[h]<<" "; for(int tmp=g[q[h]];tmp;tmp=e[tmp].next) if(!vis[e[tmp].t]) { vis[e[tmp].t]=1; t=t%maxn+1; q[t]=e[tmp].t; } } }
这里再补充一下刚才提到的森林的问题，由于我们是进入的时候就直接输出，所以第一个点一定要提前做好标记
由于是森林，每个点都要跑一边BFS或者DFS，那么在其他点的时候，进入之前判断vis,如果可行，打上vis之后再去跑，这样就没有任何问题了
最后给出邻接链表的完整实现：
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 using namespace std; 4 const int maxn=1005; 5 const int maxm=1005; 6 int n,m; 7 struct Edge 8 { 9 int t,w,next; 10 }e[maxm]; 11 int g[maxn]; 12 int tot=0; 13 void addedge(int a,int b,int c) 14 { 15 tot++; 16 e[tot].t=b; 17 e[tot].w=c; 18 e[tot].next=g[a]; 19 g[a]=tot; 20 } 21 int vis[maxn]; 22 void dfs(int dp,int x) 23 { 24 cout<<x<<" "; 25 for(int tmp=g[x];tmp;tmp=e[tmp].next) 26 if(!vis[e[tmp].t]) 27 { 28 vis[e[tmp].t]=1; 29 dfs(dp+1,e[tmp].t); 30 } 31 } 32 int q[maxn]; 33 void bfs(int x) 34 { 35 int h=0,t=1; 36 q[t]=x; 37 while(h!=t) 38 { 39 h=h%maxn+1; 40 cout<<q[h]<<" "; 41 for(int tmp=g[q[h]];tmp;tmp=e[tmp].next) 42 if(!vis[e[tmp].t]) 43 { 44 vis[e[tmp].t]=1; 45 t=t%maxn+1; 46 q[t]=e[tmp].t; 47 } 48 } 49 } 50 int main() 51 { 52 cin>>n>>m; 53 for(int i=1;i<=m;i++) 54 { 55 int x,y,z; 56 cin>>x>>y>>z; 57 addedge(x,y,z); 58 addedge(y,x,z); 59 } 60 vis[1]=1; 61 dfs(1,1); 62 memset(vis,0,sizeof(vis)); 63 cout<<endl; 64 vis[1]=1; 65 bfs(1); 66 return 0; 67 }
邻接链表是我最喜欢的一种存图的形式了
最后就是我觉得比较奇葩的邻接数组，是为了三级项目刻意实现的，当然如果把数组换成vector会更自然一些
这里直接给出完整实现，和邻接链表大同小异，唯一的区别就是不用存next，直接枚举数组下标就可以了
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 using namespace std; 4 const int maxn=1005; 5 const int maxm=1005; 6 int n,m; 7 struct Edge 8 { 9 int t,w; 10 }; 11 struct Graph 12 { 13 int cur; 14 Edge e[maxm]; 15 }g[maxn]; 16 int tot=0; 17 void addedge(int a,int b,int c) 18 { 19 tot++; 20 Edge tmp; 21 tmp.t=b; 22 tmp.w=c; 23 g[a].cur++; 24 int t=g[a].cur; 25 g[a].e[t]=tmp; 26 } 27 int vis[maxn]; 28 void dfs(int dp,int x) 29 { 30 cout<<x<<" "; 31 for(int tmp=1;tmp<=g[x].cur;tmp++) 32 if(!vis[g[x].e[tmp].t]) 33 { 34 vis[g[x].e[tmp].t]=1; 35 dfs(dp+1,g[x].e[tmp].t); 36 } 37 } 38 int q[maxn]; 39 void bfs(int x) 40 { 41 int h=0,t=1; 42 q[t]=x; 43 while(h!=t) 44 { 45 h=h%maxn+1; 46 cout<<q[h]<<" "; 47 for(int tmp=1;tmp<=g[q[h]].cur;tmp++) 48 if(!vis[g[q[h]].e[tmp].t]) 49 { 50 vis[g[q[h]].e[tmp].t]=1; 51 t=t%maxn+1; 52 q[t]=g[q[h]].e[tmp].t; 53 } 54 } 55 } 56 int main() 57 { 58 cin>>n>>m; 59 for(int i=1;i<=m;i++) 60 { 61 int x,y,z; 62 cin>>x>>y>>z; 63 addedge(x,y,z); 64 addedge(y,x,z); 65 } 66 vis[1]=1; 67 dfs(1,1); 68 memset(vis,0,sizeof(vis)); 69 cout<<endl; 70 vis[1]=1; 71 bfs(1); 72 return 0; 73 }
在每一种形式中，DFS和BFS先入栈和先入队的点是可能不一样的，但是结果都是正确的，在用之前一定要现在纸上画一画，避免输出顺序错误