图论：匈牙利算法

其实在写这个的代码的时候我是纳闷的，X集合和Y集合的点，能同时用1，或者2来表示吗？

然后我努力说服自己：它已经是二分图了

它就是存了一个 → 而已

好的我被自己说服了

二分图匹配说的就是，每个人有若干种选择，但是每种选择只能容纳一个人，问你最多能配对多少

或者说成选边的时候不能经过同一个点

最大匹配就是最多选择多少条边的问题

匈牙利算法就是，有机会就上，没机会要创造机会也要上，尽可能地给当前腾地方，腾的过程是一个递归的过程

其实这个算法挺矫情的。。

bool find(int u)
{
    for(int tmp=g[u];tmp;tmp=e[tmp].next)
        if(!y[e[tmp].t])
        {
            y[e[tmp].t]=1;
            if(lk[e[tmp].t]==0||find(lk[e[tmp].t]))
            {
                lk[e[tmp].t]=u;
                return 1;
            }
        }
        return 0;
}

建图之后，对于每个X中的点，清空y数组之后find就好了

然后忘了说定义了，补上。。

int n,m,cnt,ans;
int y[maxn],lk[maxn],g[maxn];

y记录的是Y中的下标节点是否被访问过

lk记录的是与当前下标节点（Y中）相连的X中的节点

然后给出完整实现：

#include<cstdio>
#include<cstring>
const int maxn=205;
const int maxm=205;
int n,m,cnt,ans;
int y[maxn],lk[maxn],g[maxn];
struct Edge{int t,next;}e[maxn*maxm];
void addedge(int u,int v)
{
    e[++cnt].t=v;e[cnt].next=g[u];
    g[u]=cnt;
}
bool find(int u)
{
    for(int tmp=g[u];tmp;tmp=e[tmp].next)
        if(!y[e[tmp].t])
        {
            y[e[tmp].t]=1;
            if(lk[e[tmp].t]==0||find(lk[e[tmp].t]))
            {
                lk[e[tmp].t]=u;
                return 1;
            }
        }
        return 0;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int tmp,tmp1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&tmp);
        for(int j=1;j<=tmp;j++)
        {
            scanf("%d",&tmp1);
            addedge(i,tmp1);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        memset(y,0,sizeof(y));
        if(find(i)) ans++;
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

老实说，这个算法，真的很神奇。。