动态规划：树形DP

典型例题有三道：

没有上司的舞会

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我们可以把动态规划的状态和转移描述成DAG

对于有根树来说，如果我们规定边的方向由父节点指向叶子节点

或者是由叶子节点指向父节点（奇葩）

那么它也是一个DAG

如果状态和转移都发生在特殊的DAG，树上

叫做树形动态规划

在树规中，父节点的值通过所有子节点计算完毕之后得出

这里上晚会

1A还是很舒服的，毕竟以前敲得很熟了

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=6005;
const int maxm=6005;
int n;
int r[maxn],vis[maxn],f[maxn][5];
int cnt;
int g[maxn];
struct Edge{int t,next;}e[maxm];
void addedge(int u,int v)
{
    cnt++;
    e[cnt].t=v;
    e[cnt].next=g[u];
    g[u]=cnt;
}
void dfs(int id)
{
    f[id][1]=r[id];
    if(g[id]==0) return;
    //如果这是一个叶子，就到头了,我可是先赋值了给爹爹们用的哦 
    for(int tmp=g[id];tmp;tmp=e[tmp].next)
    {
        dfs(e[tmp].t);
        f[id][1]+=f[e[tmp].t][0];
        //选id则id的所有儿子全部GG
        if(f[e[tmp].t][0]>f[e[tmp].t][1])  //如果不选id,要看儿子们是选好还是不选好
            f[id][0]+=f[e[tmp].t][0];
        else f[id][0]+=f[e[tmp].t][1]; 
    } 
}
int main()
{
    int x,y;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&r[i]);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        addedge(y,x);  //由BOSS指向员工这样遍历起来好处理 
        vis[x]=1;  //标记这个不是根，只有BOSS上面没人 
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!vis[i])
        {
            dfs(i);
            printf("%d",max(f[i][0],f[i][1]));
            break;
        }
    return 0;
}