一个例题是POJ2478，给定一个数n，求在[1,n]这个范围内两两互质的数的个数
对于这个范围内的每一个数，我们只要找到不超过这个数且与这个数互质的数的个数就可以了
其实就是求欧拉函数
一个一个求的方法在欧拉定理部分有介绍，这里我们是要快速求这个欧拉函数
我在这里整理了两份，一份是利用性质求的，一份是用筛法筛的
先看看有啥性质：
phi(p^k)=(p-1)*p^(k-1) phi(a*b)=phi(a)*phi(b)（a,b互质） phi(p)=p-1（p为质数）
很神奇，和质数打交道
那么第一种方法可以顺便把质数表打出来？
第二种就是纯筛了，事实证明第一种方法快一丢丢
1 #include<cstdio> 2 const int maxn=1000005; 3 int tot,n; 4 bool mark[maxn]; 5 int phi[maxn],pri[maxn]; 6 long long ans; 7 void getphi() 8 { 9 phi[1]=1; 10 for(int i=2;i<=1000000;i++) 11 { 12 if(!mark[i]) {pri[++tot]=i;phi[i]=i-1;} //如果是质数 13 for(int j=1;j<=tot;j++) 14 { 15 int x=pri[j]; 16 if(i*x>1000000) break; 17 mark[i*x]=1; 18 if(i%x==0) {phi[i*x]=phi[i]*x;break;} 19 else phi[i*x]=phi[i]*phi[x]; 20 } 21 } 22 } 23 void getphi2() 24 { 25 for(int i=1;i<=1000000;i++) phi[i]=i; 26 for(int i=2;i<=1000000;i++) 27 { 28 if(phi[i]==i) 29 for(int j=i;j<=1000000;j+=i) 30 phi[j]=phi[j]/i*(i-1); 31 } 32 } 33 int main() 34 { 35 getphi2(); 36 while(scanf("%d",&n)) 37 { 38 if(n==0) break; 39 ans=0; 40 for(int i=2;i<=n;i++) ans+=phi[i]; 41 printf("%lld ",ans); 42 } 43 return 0; 44 }