容斥原理ACM必考！！！！！！
容斥原理小学的时候就学过但是，这里考察容斥原理可不是画一画韦恩图就完事了
归根到底就是一句话，加上奇数个集合的并，减去偶数个集合的并
例题BZOJ2393
题意是这样的，给定一个范围，然后让你算一下有多少个数能被一种神奇的数组成
这种神奇的数只有2和9构成
首先预处理出1~r以内所有只由2和9构成的baka数 容易发现最多有1022个
但是其中有一些baka数是另一些的倍数
我们把较大的抛去，只剩下小的，这样baka数就变成了500多个
然后就是求区间内这些数的倍数的数的数量
总数=是一个数的倍数的数的数量-是两个数公倍数的数的数量+是三个数公倍数的数的数量……
1 #include<cstdio> 2 #include<cmath> 3 #include<algorithm> 4 using namespace std; 5 const int maxn=2005; 6 int l,r,t,m,n,ans; 7 bool vis[maxn]; 8 int a[maxn],b[maxn]; 9 long long gcd(long long a,long long b) 10 { 11 return b==0?a:gcd(b,a%b); 12 } 13 void pre(int x,int y) 14 { 15 if(x>t||y>r) return; 16 if(x>0) a[++m]=y; 17 pre(x+1,y*10+2); 18 pre(x+1,y*10+9); 19 } 20 void dfs(int x,int y,long long z) 21 { 22 if(x>n) 23 { 24 if(y&1) ans+=r/z-(l-1)/z; 25 else if(y) ans-=r/z-(l-1)/z; 26 return; 27 } 28 dfs(x+1,y,z); 29 long long next=a[x]*z/gcd(a[x],z); 30 if(next<=r) dfs(x+1,y+1,next); 31 } 32 int main() 33 { 34 scanf("%d%d",&l,&r); 35 t=(int)(log(r)/log(10))+1; 36 pre(0,0); 37 sort(a+1,a+m+1); 38 for(int i=1;i<=m;i++) 39 { 40 if(!vis[i]) 41 { 42 b[++n]=a[i]; 43 for(int j=i+1;j<=m;j++) 44 if(a[j]&a[i]==0) vis[j]=1; 45 } 46 } 47 for(int i=1;i<=n;i++) 48 a[n-i+1]=b[i]; 49 dfs(1,0,1); 50 printf("%lld",ans); 51 return 0; 52 }
逻辑题还要多写