数学：二项式定理

先贴一张网图来弥补一下知识点，回顾NOIP2011计算系数

既然我们要求的是展开式中某一项的系数，那么就直接求出其对应的组合数就好了，但是要注意x和y都是有系数a和b的

x,y换成ax,by，得到x^ny^m的系数是a^n*b^m*C(k,n)

这样就可以了

在计算幂的时候可以优化的，NOIP签到题当然就不用了

#include<cstdio>
const int maxn=1005;
const int mod=10007;
int a,b,k,n,m,ans;
int f[maxn][maxn];
int main()
{
    scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&k,&n,&m);
    a=a%mod;b=b%mod;
    for(int i=1;i<=k;i++) {f[i][i]=f[i][0]=1;f[i][1]=i;}
    for(int i=3;i<=k;i++)
        for(int j=2;j<i;j++)
            f[i][j]=(f[i-1][j]+f[i-1][j-1])%mod;
    ans=f[k][m]%mod;
    for(int i=1;i<=n;i++) ans=(ans*a)%mod;
    for(int i=1;i<=m;i++) ans=(ans*b)%mod;
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

组合数学博大精深，与程序设计联系紧密，其离散的性质可谓是考察的玄学。。

有空总结一下排列组合的全部内容，补一下高中欠下的坑