动态规划：LIS优化

对于1D/1D动态规划来说，理论时间复杂度都是O（n^2）的，这种动态规划一般都可以进行优化，贴一篇文章

https://wenku.baidu.com/view/e317b1020740be1e650e9a12.html

这里介绍最简单的一种，LIS的求法

其实就是二分，找单调性来二分

HDU1950是一道裸题

#include <iostream>
#include<cstring>
#include <algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int N = 1e5 + 5;
int s[N];
int n,p,a[N];
int len;
int main()
{
    cin>>n;
    while(n--){
        cin>>p;
        memset(s,0,sizeof(s));
        for(int i = 0;i<p;i++)cin>>a[i];
        s[1] = a[0];len = 1;//长度从1开始
        for(int i = 1;i<p;i++){
 
            int t = a[i];
            if(t>s[len])s[++len] = a[i];
            else{
        /*************/int l = 1,r = len,mid;//这里的二分法采用了左闭右闭的思路
               <span style="white-space:pre">            </span>int ans = 0;
                while(l<=r)
                {
                    mid = (l+r)/2;
                    if(s[mid]<t)
                        {l = mid +1;ans = max(ans,mid);}//ans即为思路中的j，j必然为s数组中小于t的最大的数
                    else r = mid-1;
                }
                s[ans+1] = t;/******************/
            }
        }
        //for(int i = 1;i<p;i++){cout<<s[i];}//有必要可以打开看看s中存的是什么值
        cout<<len<<endl;
    }
    return 0;
}

然后

int p = lower_bound(s+1,s+len+1,t)-s;
s[p] = t;

如果觉得不对可以找到合唱队形那个题的程序对拍一下子