数学&模拟：随机化-矩阵随机化

BZOJ2396

给出三个行数和列数均为N的矩阵A、B、C，判断A*B=C是否成立

随机生成一个N乘1的矩阵R

然后判断A*B*R是否等于C*R，而前者相当于A*(B*R)

与后者一样都可以在O(N²)的时间里算出来

如果算出来的结果相等

A*B和C几乎也相等

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
using namespace std;
int n;
int a[1001][1001],b[1001][1001],c[1001][1001];
int rnd[1001],ans1[1001],ans2[1001]; 
void mmul(int a[1001],int b[1001][1001],int s[1001])
{
    int tmp[1001];
    for(int j=1;j<=n;j++)
    {
        tmp[j]=0;
        for(int k=1;k<=n;k++)
           tmp[j]+=a[k]*b[k][j];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)s[i]=tmp[i];
}
bool jud()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(ans1[i]!=ans2[i])return 0;
    return 1;
}
int main()
{
    for(int i=1;i<=1000;i++)rnd[i]=rand();
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                scanf("%d",&a[i][j]);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                scanf("%d",&b[i][j]);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                scanf("%d",&c[i][j]);
        mmul(rnd,a,ans1);
        mmul(ans1,b,ans1);
        mmul(rnd,c,ans2);
        if(jud())printf("Yes
");
        else printf("No
");
    }
    return 0;
}