poj 3744 Scout YYF I

题意：

有 n个雷，分别在 a[0]...a[n-1] ，走一步概率为 p ，走两步概率为 1-p ，初始位置为1，问安全到达终点的概率。

因为位置范围比较大【1, 100000000】，所以可以把 相邻的两个地雷之间的概率用矩阵快速幂计算

[ a(i) a(i+1) ]  *| 0 1-p |=[ a(i+1) a(i+2)]

　　　　　　　   | 1   p  |

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
using namespace std;
__int64 t,n,i,j,pos[15],pp;
double k,p;
struct matrix
{
    double arr[15][15];
} p1,p2,p3;
matrix add(matrix a,matrix b)//矩阵乘法
{
    matrix tmp;
    memset(tmp.arr,0,sizeof(tmp.arr));
    for(i=0; i<2; i++)
        for(j=0; j<2; j++){
            for(int k=0; k<2; k++)
                tmp.arr[i][j]+=a.arr[i][k]*b.arr[k][j];
        }
    return tmp;
}

matrix fast(matrix a,int n,matrix b)//矩阵快速幂
{
    while(n>=1)
    {
        if((n&1)!=0)
        {
            b=add(a,b);
        }
        a=add(a,a);
        n/=2;
    }
    return b;
}
void init(){
        p1.arr[0][0]=0,p1.arr[0][1]=1-p,p1.arr[1][0]=1,p1.arr[1][1]=p;
        memset(p2.arr,0,sizeof(p2.arr));
        for(int i=0; i<2; i++)
                p2.arr[i][i]=1;
}
int main()
{
    while(cin>>n>>p)
    {
        for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&pos[i]);
        sort(pos,pos+n);
        double ans1=1,ans2;
        if(pos[0]==1){
            printf("%.7f
",0);
            continue;
        }
        if(pos[0]==2)
            ans2=0;
        else
            ans2=p;   
        //初始化第一个位子概率为1，即ans1=1,第二个位置概率要看第一个地雷的位置pos[0]，如果pos[0]=2,则ans2=0,否则ans2=p;
        for(int i=0;i<n;i++){
            int cnt;
            if(i==0) cnt=pos[0]-2;
            else cnt=pos[i]-pos[i-1];
            if(cnt==0) continue;
            init();
            p3=fast(p1,cnt,p2);
            double t1,t2;
            t1=ans1*p3.arr[0][0]+ans2*p3.arr[1][0];
            t2=ans1*p3.arr[0][1]+ans2*p3.arr[1][1];
            ans1=t1,ans2=0;
        }
        printf("%.7f
",ans1*(1-p));
    }
}