Codeforces Round #316 (Div. 2) E

  题意： 给你一个n*m的字符矩阵，问你从（1，1）走到（n,m）有多少种方法是经过的字符串是回文，只能向右或是向下走

　　     dp[][i][j]  i j 代表的是目前走到的两个点的横坐标  使得（1,1）->（i,y1）    (n,m)->(j,y2)  得到的串相同的方法数

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const long long mod = 1e9 + 7;
char p[510][510];
long long dp[2][510][510];
int dir[4][2]={1,0,0,1,0,-1,-1,0};
int n,m;
void add(long long &a,long long b){
    a+=b;
    if(a>=mod) a-=mod;
}
bool judge(int x,int y){
    if(x>=0&&x<n&&y>=0&&y<m) return 1;
    return 0;
}
long long solve(){
    if(p[0][0]!=p[n-1][m-1]) return 0;
    if(n==1&&m==1) return 1;
    int cur,nex;
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[0][0][n-1]=1;   //dp[0][i][j]  枚举两个点的横坐标
    int num;
    if((n+m-1)&1) num=(n+m-2)/2;
    else num=(n+m-1)/2-1;
    for(int i=0;i<num;i++){
        cur=i&1;
        nex=cur^1;
        for(int j=0;j<n;j++)
        for(int k=0;k<n;k++) if(dp[cur][j][k]){
            int x1,y1,x2,y2;
            x1=j;y1=i-j;
            x2=k;y2=m-1-(i-(n-1-k));
            for(int ii=0;ii<2;ii++){
                int xx1=x1+dir[ii][0];
                int yy1=y1+dir[ii][1];
                if(!judge(xx1,yy1)) continue;
                for(int jj=2;jj<4;jj++){
                    int xx2=x2+dir[jj][0];
                    int yy2=y2+dir[jj][1];
                    if(!judge(xx2,yy2)) continue;
                    if(xx1>xx2||yy1>yy2) continue;
                    if(p[xx1][yy1]==p[xx2][yy2])   add(dp[nex][xx1][xx2],dp[cur][j][k]);
                }
            }
            dp[cur][j][k]=0;
        }
    }
    long long ans=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<n;j++) add(ans,dp[num&1][i][j]);
    return ans;
}
int main(){
    while(cin>>n>>m){
        for(int i=0;i<n;i++) scanf("%s",p[i]);
        printf("%lld
",solve());
    }
}