水题记录--大整数求阶乘

大数阶乘

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难度：3

 

描述

我们都知道如何计算一个数的阶乘，可是，如果这个数很大呢，我们该如何去计算它并输出它？

 

输入

输入一个整数m(0<m<=5000)

输出

输出m的阶乘，并在输出结束之后输入一个换行符

样例输入

50

样例输出

30414093201713378043612608166064768844377641568960512000000000000


代码：

package acm3;

import java.util.Scanner;

public class Main 
{
    /**
     * 计算进位
     * @param bit    数组
     * @param pos 用于判断是否是数组的最高位
     */
    private void carry(int[] bit, int pos)
    {
        int i ,carray = 0;
        for(i = 0 ; i<= pos ;i++)//从0到pos逐位检查是否需要进位
        {
            bit[i] += carray;//累加进位
            if(bit[i] <= 9)  //小于9不进位
            {
                carray = 0;
            }
            else if(bit[i] >9 && i<pos)//大于9，但不是最高位
            {
                carray = bit[i]/10;//保存进位值
                bit[i] = bit[i]%10;//得到该位的一位数
            }
            else if(bit[i] > 9 && i >= pos)//大于9，且是最高位
            {
                while(bit[i] > 9)//循环向前进位
                {
                    carray = bit[i]/10;//计算进位值
                    bit[i] = bit[i] % 10;//当前的第一位数
                    i ++ ;
                    bit[i] = carray;//在下一位保存进位值
                }
            }
        }
    }

    /**
     * 大整数阶乘
     * @param bigInteger 所计算的大整数
     */
    private  void bigFactorial(int bigInteger)
    {
        int pos =0;//
        int digit;//数据长度
        int a , b ;
        int m = 0 ;//统计输出位数
        int n  = 0 ;//统计输出行数
        double sum = 0;//阶乘位数
        for(a = 1 ; a <= bigInteger ; a ++)//计算阶乘位数
        {
            sum += Math.log10(a);
        }
        digit = (int)sum + 1;//数据长度

        int[] fact = new int[digit];//初始化一个数组 
        fact[0]  = 1;//设个位为 1

        for(a = 2 ; a <= bigInteger ; a++ )//将2^bigInteger逐个与原来的积相乘
        {
            for(b = digit-1 ; b >= 0 ; b--)//查找最高位{} 
            {   
                if( fact[b]  !=  0 )
                {
                    pos = b ;//记录最高位
                    break;
                }
            } 

            for(b = 0; b <= pos ; b++)
            {
                fact[b] *= a ;//每一位与i乘
            }
            carry(fact,pos);
        }

        for(b = digit-1 ; b >= 0 ; b --)
        {
            if(fact[b] != 0)
            {
                pos = b ;//记录最高位 
                break;
            }
        }
        
        for(a = pos ; a >= 0 ; a --)//输出计算结果
        {
            System.out.print(fact[a]);
           
        }
       

    }

    public  void doBigFactorial(int bigInteger)
    {
       
        this.bigFactorial(bigInteger);
      
      
        
    }

    public static void main(String[] args)
    {
        Main bi = new Main();
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        int num = input.nextInt();
        bi.doBigFactorial(num);
    }
}