1067. Sort with Swap(0,*) (25)

题目如下：

Given any permutation of the numbers {0, 1, 2,..., N-1}, it is easy to sort them in increasing order. But what if Swap(0, *) is the ONLY operation that is allowed to use? For example, to sort {4, 0, 2, 1, 3} we may apply the swap operations in the following way:

Swap(0, 1) => {4, 1, 2, 0, 3}
Swap(0, 3) => {4, 1, 2, 3, 0}
Swap(0, 4) => {0, 1, 2, 3, 4}

Now you are asked to find the minimum number of swaps need to sort the given permutation of the first N nonnegative integers.

Input Specification:

Each input file contains one test case, which gives a positive N (<=10⁵) followed by a permutation sequence of {0, 1, ..., N-1}. All the numbers in a line are separated by a space.

Output Specification:

For each case, simply print in a line the minimum number of swaps need to sort the given permutation.

Sample Input:

10 3 5 7 2 6 4 9 0 8 1

Sample Output:

9

题目要求从一个由0到N-1的数据组成的线性表中，只允许进行0和*交换，来完成升序排序。

一个自然的思路，就是让0把正确的元素换到自己的位置，例如开始0在8位置，则把8换过来，让原来8的位置换成0，这样多次重复就可完成元素的归位。需要注意的是，中途可能出现0出现在0位的情况，例如0在3号位，而3恰好在0号位，则0到了0位置，但是排序并未结束。

这时候应该让0和最近的一个错误位置元素交换，然后继续上面的过程。

还有个关键的问题是判断排序的结束， 注意到上面需要用到错误位置的元素，因此设计一个函数每次从位置1开始找错误元素，如果找不到返回0，注意不要从0开始找，这样只要找到的位置不是0，则说明还有未完成排序的元素，如果从0开始找，就无法判断是否排序结束了，因为我们用0判断是否找不到，并且我们不必担心第一个错误位置是0的情况，这个属于0在0位置但排序未完成的情况，在下面有处理。

上面说的比较乱，总结如下：

①从位置1开始查找错误位置，找不到返回0，找到返回相应位置。

②如果查找函数返回0，说明排序结束，直接结束，否则进入③。

③如果0已经归位，但是排序没有结束，如果0不动无法继续排序，这时候让0和上面得到的错误位置交换，这个交换属于无用交换，但必须进行。

④在0没有归位的情况下，不断地把0的位置和应该在这个位置的元素交换，直到0归位，这时候再通过①的查找判断是否结束，没有结束则再继续③、④，直到满足找不到错误位置。

下面的代码来自tiantangrenjian

#include <stdio.h>

int findNotOK(int* arr,int begin,int end)	//从begin开始往后寻找未到位的数
{
	for(int i=begin;i<end;i++)
	{
		if(arr[i]!=i)return i;
	}
	return 0;
}

int main()
{
    int n;
	scanf("%d",&n);
	int* arr = new int[n];
	int i,t;

	for(i=0;i<n;i++)
	{
		scanf("%d",&t);
		arr[t]=i;
	}
	int tmp = 0;
	int count=0;
	int firstPos = 1;
	firstPos = findNotOK(arr,firstPos,n);

	while(firstPos)		//还有未到位的数字
	{
		if(arr[0]==0)		//如果0到位了，则与未到位的firstPos交换
		{
			arr[0] = arr[firstPos];
			arr[firstPos] = 0;
			count++;
		}

		while(arr[0]!=0)	//如果0不到位，则循环与自己所指向的值交换
		{
			tmp = arr[0];
			arr[0] = arr[tmp];
			arr[tmp] = tmp;
			count++;
		}
		firstPos = findNotOK(arr,firstPos,n);		//此时0归位了，找到下一个未到位的数字
	}
	printf("%d
",count);

    return 0;
}