一起复习几何（4）

 

曲线的局部属性

根据曲线参数可以得到如下的属性

·         点

·         导数(derivative)

·         切线 (tangent)

·         法向(normal)

·         曲率(curvature)

·         曲率中心

曲率是几何体不*坦程度的一种衡量。密切圆的半径越小，曲率越大；所以曲线接**直的时候，曲率接*0，而当曲线急速转弯时，曲率很大。

曲线连续性

Cn（n阶参数连续性）

函数的可微性，把组合参数曲线构造成在连接处具有直到n阶连续导矢，即n阶连续可微

Gn （n阶几何连续性）

组合曲线在连接处满足不同于Cn的某一组约束条件

Cn连续包含在Gn连续之中。C1连续保证G2连续，C1连续能保证G2连续但反过来不行。也就是说Cn连续的条件比Gn连续的条件要苛刻。

 

曲面的局部属性

根据参数(U,V)可以得到曲线的如下属性

·         点

·         导数

·         切线

·         法向

·         最大曲率

·         最小曲率

·         曲率主方向

·         *均曲率

·         高斯曲率