[Java] [刷题] Excel地址转换

题目

将一个整数转换为Excel的列号，整数范围为[1, 2147483647]。

Excel的单元格中，列号表示如下：
A表示第1列，
B表示第2列，
Z表示第26列，
AA表示第27列，
AB表示第28列，
BA表示第53列，
……

I/O	样例1	样例2
输入	26	2054
输出	Z	BZZ

来源

蓝桥杯2012年高职高专组JAVA组 决赛第4题
蓝桥杯2012年高职高专组C语言组 决赛第3题

解题思路

从题目附加描述中的“列号”可以看出，这一题应该用“进制转换”的解法，即除n求余倒插（n为进制数），但这题的坑在于——Excel的列号没有0！

十六进制符号有0到F十六个，分别代表0到15；Excel列号的符号有A到Z二十六个，按描述来说分别代表1到26，显然没有0。没有0的话不能按常规进位制算法处理，于是在前期将A到Z对应成0到25，再在后期“+1”，对应回原来的1到26。

假设在前期的处理中，A对应0，Z对应25，那么Z+1（即25+1==26）对应什么呢？再进一步，假设此时存在列号“AA”，那么它的两个A是代表十进制数的0还是1呢？

那么对题目附加描述进行分析，可以得到下表：

列号	十进制数	分解算式	分解算式++
A	1	1	26 * 0 + 1 * 1
B	2	2	26 * 0 + 1 * 2
AA	27	26+1	26 * 1 + 1 * 1
AB	28	26+2	26 * 1 + 1 * 2
BA	53	52+1	26 * 2 + 1 * 1

按照正常进制算法用短除法分析样例中的2054，得到
2054 == 676*3 + 26*1 + 1*0，对照ASCII表得到的CA@或DBA都是错的。

因为Excel的列号没有0，于是按照进位制的思想向前借一，得到
2054 == 676*3 + 26*0 + 1*26，仍然有0。

于是再向前借一，得到
2054 == 676*2 + 26*26 + 1*26，对照ASCII表得到BZZ，正确！

我的实现

package top.qlin.leo;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    /** ASCII表中字符A的前一个字符，代表进位制中的0。用于判断分解的结果中是否有0。 */
    final static char FLAG = 'A' - 1;

    public static void main(String[] args) {
        // 使用Scanner从输入流中获取等待被转换为Excel的整数num：
        Scanner sr = new Scanner(System.in);
        int num = sr.nextInt();
        sr.close();

        // 为了提升效率，使用StringBuffer存放结果：
        StringBuffer n26bf = new StringBuffer();

        // N进制转十进制的算法：
        // 将整数num除以二十六进制的进制数26，将余数转换为字母，插入到StringBuffer的位置0中（即先出现的余数放到结果的右端，后出现的余数放到左端）；将商作为整数num送入下一循环再次运算。
        while (num > 0) {
            n26bf.insert(0, (char) ((num % 26) + 64));
            num /= 26;
        }

        // 将结果转换为字符数组：
        char[] n26cs = n26bf.toString().toCharArray();

        // 从结果的右端（最后一位数）循环遍历到左端（第二位数），若有0则向前借一：
        for (int i = n26cs.length - 1; i > 0; i--) {
            if (n26cs[i] == FLAG) {
                n26cs[i] += 26;
                n26cs[i - 1]--;
            }
        }

        // 借位完毕后，如果第一位为0，则只需从第二位开始输出。
        if (n26cs[0] == FLAG) {
            System.out.print(String.valueOf(n26cs).substring(1, n26cs.length));
        } else {
            System.out.print(String.valueOf(n26cs));
        }
    }
}