P2905 [USACO08OPEN]农场危机Crisis on the Farm（简单dp+麻烦“回溯”）

惯例，化简题意（看长短决定难度）

一块草坪上有两种点（姑且称为a和b），各有坐标，现在能同时使所有a点向东西南北任意一个方向移动一个单位，若a点与b点重合，则答案增加重合数，求答案的最大值并且求出这个命令序列

solution&&thinking

首先，dp无疑（不能贪，随后hack系列。）

其次，方程式巨好推是不是

f[i][j][k]表示第i步，向东共走了j，北共走了k的最大值，四个转移，之后比较最值，加上预处理的数量，最多是绿的难度。

那么，第二问就是这题变成蓝色的原因。

要求序列！还要字典序最小。

按着yzy的讲法，让每个点同时移动，求序列，但是好像不太可行

考虑求出最优解之后，从最优解开始dfs，减去状态，试着还原一下原状态，强行枚举出序列（又是一个dp233）

既然这又是一个dp，那就又可以迭代写了？好呀好呀....

先枚举E（向东）之后依次枚举方向，一旦找到一个之前的状态能加上预处理出来的数量能够达到当前状态（其实这里就是在模拟dfs），就输出这个字符。

然后...然后就没有了

坑点：

这里必须要骂一下出题人，简直没有良心。真的是映射了zym大佬的一句话

用心出题，用脚造数据

说好的大于0呢？说好的小于1000呢？

被狗吃了吗？

还要防负？？？

wtf.......

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=5005;
const int T=31;
const int dx[4]={1,0,0,-1};
const int dy[4]={0,1,-1,0};
const int dd[4]={69,78,83,87};
int n,m,K;
int a[maxn],b[maxn],c[maxn],d[maxn];
int f[T<<1][T<<1][T<<1];
int g[T<<1][T<<1];
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&K);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&c[i],&d[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            if(abs(c[j]-a[i])+abs(d[j]-b[i])<=K)
            g[c[j]-a[i]+T][d[j]-b[i]+T]++;
        }
    }
    for(int i=K;i>=0;i--)
    {
        for(int j=T-i;j<=T+i;j++)
        {
            for(int k=T-i;k<=T+i;k++)
            {
                for(int l=0;l<4;l++)
                {
                    f[i][j][k]=max(f[i+1][j+dx[l]][k+dy[l]],f[i][j][k]);
                }
                f[i][j][k]+=g[j][k];
            }
        }
    }
    printf("%d
",f[0][T][T]);
    int u=T,v=T,j;
    for(int i=0;i<K;i++)
    {
        for(j=0;j<4;j++)
        if(f[i][u][v]==f[i+1][u+dx[j]][v+dy[j]]+g[u][v])
        break;
        u+=dx[j];
        v+=dy[j];
        printf("%c",dd[j]);    
    }
    return 0;    
}

（完）