图论瞎搞......
solution：
按例化简：给定一个无向图，保证单源最短路唯一，求每个点到1号点的最短路最后一条边被封锁的情况下的最短路
乍一看，应该是次短路，但是稍微用脚趾头想想都能发现不是次短路.....
然后就乱搞了一发。秉承着我们的口号
暴力碾标算，n方过百万
我试着搞了一发暴力：先求出最短路径树（很重要），然后对于每一个点的父亲（前一个节点）进行dij拓展，不走被封的边，然后遇到目标点就退出（思路来源：旅行者）
然后我发现，不仅仅会T，甚至这个思路就是错的！！！
1、为什么会T：旅行者那题相当于只找一个最短边权当做最短路，因此dij的拓展过程可以认为是O（1）的；
2、为什么会wa：来看样例：
我弄出来的最短路径树是这样的：
根据以上思路，只需要求出dis（最短路），还有从父亲节点拓展的dis，加起来即可。
但是，当走到2，拓展4的时候：拓展的非树边和之前的最短路加起来，变成了7！？
但是，如果换一条路走，答案应该是6......
所以，这个思路到此终结（我170+lines的代码啊！！！！）
正解：（对，没错，这里才开始正解）
首先，最短路径树的思路要保留，这里有一个比较玄学的式子：
min(dis(u,v)（边权）+dis（u）-dis（v）+dis（v)）；
要求根到f的路径径，只需要知道根到u的最短路-根到f的最短路（也就是f到u的一条路径）加上根到v的最短路，再加上u到v的边权，这样就完成了一次拓展。
于是，就维护这个式子，用并查集维护联通（据机房大佬说这是并查集缩边233）
- 把所有非树边 记录下来
- 枚举点
- 更新式子
- 维护连通
- 进行n-1次
说明一下，为什么要用并查集：
因为排序，所以每一个点更新的第一次就是它的最优解，不需要更新第二次，所以用一个并查集来保证每个点只跑一次。
就是这样....据说spfa会被卡？本人专门卡各种卡spfa.....
就这样，我用玄学读优、流氓spfa，各种常数优化（好吧其实没有进行常数优化），跑进了某谷的最优解榜....
注意一下，要判断无解.....
（注释代码）
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=1e6+10; int n,m; inline int read()//当时为了跟旁边大佬比赛速度而加的读入优化 { int x=0,f=1;char s=getchar(); while(s>'9'||s<'0'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();} while(s<='9'&&s>='0'){x=x*10+s-'0';s=getchar();} return f*x; } struct edge//前向星存边 { int to,next,dis; }e[maxn]; int cnt,head[maxn]; inline void addedge(int from,int to,int dis) { e[++cnt].next=head[from]; e[cnt].to=to; e[cnt].dis=dis; head[from]=cnt; } int fa[maxn]; int dis[maxn]; struct cmp { bool operator ()(int a,int b) { return dis[a]>dis[b]; } };//spfa优化 priority_queue <int,vector<int>,cmp> q; int vis[maxn]; inline void spfa(int s)//比较普通得spfa { for(int i=1;i<=n;i++) { dis[i]=0x7fffffff; vis[i]=0; } vis[s]=1; dis[s]=0; q.push(s); while(!q.empty()) { int u=q.top(); q.pop(); vis[u]=0; for(register int i=head[u];i;i=e[i].next) { int v=e[i].to; if(dis[v]>dis[u]+e[i].dis) { dis[v]=dis[u]+e[i].dis; fa[v]=u;//注意，最短路径树在此建立，在更新最短路的同时更新最短路径树上当前点的fa，也就是父节点，跑完spfa就能得到最短路径树了 if(vis[v]==0) { vis[v]=1; q.push(v); } } } } } struct tree { int u,v,w; }a[maxn];//记录非树边 bool cmp(tree a,tree b) { return a.w<b.w;//快排 } int f[maxn],ans[maxn]; int num;
//int find(int x){return f[x]==x?x:f[x]=find(f[x]));}令附一行并查集 int find(int x)//不想一行并查集 { if(f[x]==x) return x; return f[x]=find(f[x]); } void solve(tree x) { int u=x.u,v=x.v,t=x.w; while(find(u)!=find(v))//维护每个点只跑一次 { num++; if(dis[find(u)]<dis[find(v)]) swap(u,v);//确保两个点的顺序 ans[find(u)]=min(ans[find(u)],t-dis[find(u)]);//更新 u=f[find(u)]=fa[find(u)];//合并 } } int tot; int main() { scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=m;i++) { int x,y,z; x=read();y=read();z=read();//scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); addedge(x,y,z); addedge(y,x,z); } spfa(1); for(int i=2;i<=cnt;i+=2) { int u=e[i].to;//寻找非树边 int v=e[i-1].to;; if(u!=fa[v]&&v!=fa[u])//如果u和v不是最短路径树上的父子关系但是是一条边上的两个点 { a[++tot].u=u;//它就是非树边 a[tot].v=v; a[tot].w=e[i].dis+dis[u]+dis[v];//根据上述式子更新边权 } } sort(a+1,a+1+tot,cmp);//记得排序 for(int i=1;i<=n;i++) { f[i]=i;//并查集要初始化 ans[i]=2147483647; } for(int i=1;i<=tot&&num<n-1;i++) { solve(a[i]);//对每个点进行更新 } for(int i=2;i<=n;i++) { if(ans[i]!=2147483647) printf("%d ",ans[i]); else//判断无解 printf("-1 "); } return 0; }
（完）