面试题 16.17. 连续数列

题干

给定一个整数数组，找出总和最大的连续数列，并返回总和。

示例：

输入： [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]

输出： 6

解释： 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

进阶：

如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的分治法求解。

来源：力扣（LeetCode）

链接：https://leetcode-cn.com/problems/contiguous-sequence-lcci

思路

动态规划

dp[i]定义为以i为结尾的最大数组值

递推关系式主要区分是否增加dp[i-1]，还是直接从nums[i]开始新的数组

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int length=nums.length;
        int[] dp=new int[length+1];
        dp[0]=nums[0];
        for(int i=1;i<length;i++){
            if(dp[i-1]<=0){
                dp[i]=nums[i];
            }
            else if(dp[i-1]>0){
                dp[i]=dp[i-1]+nums[i];
            }
        }
        int ans=nums[0];
        for(int i=0;i<length;i++){
            if(ans<dp[i]){
                ans=dp[i];
            }
        }
        return ans;
    }
}