POJ3126 Prime Path (bfs+素数判断)

POJ3126 Prime Path

　　一开始想通过终点值双向查找,从最高位开始依次递减或递增,每次找到最接近终点值的素数,后来发现这样找,即使找到,也可能不是最短路径,

而且代码实现起来特别麻烦,后来搜了一下解题报告,才发现是bfs().

　　想想也是,题目其实已经提示的很清楚了,求最短的路径,对于每一个数,每次可以把4位中的任意一位,  换成与该位不相同的0-9中的任意一位,对于迷宫类

bfs每次转移数为上下左右四个状态,而此题就相当于每次可以转移40个状态(其实最低位为偶数可以排除,不过题目数据量较小,就不剪枝了),每次转移的这40个状态,都可能得到最小路径,对于每次转移得到的素数,标记一下used,同时标记一下深度(即所走过的步数)root,从起点m出发,每次进行40个方向的状态转移,直至找到终点n或者队列取空返回无解(-1);

    一开始把rep(j,0,10)写成了rep(j,0,9),wa了半天,这种小细节一定要注意.

/*
* Created:     2016年03月30日 08时06分49秒 星期三
* Author:      Akrusher
*
*/
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <vector>
#include <deque>
#include <list>
#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#include <numeric>
#include <iomanip>
#include <bitset>
#include <sstream>
#include <fstream>
using namespace std;
#define rep(i,a,n) for (int i=a;i<n;i++)
#define per(i,a,n) for (int i=n-1;i>=a;i--)
#define in(n) scanf("%d",&(n))
#define in2(x1,x2) scanf("%d%d",&(x1),&(x2))
#define inll(n) scanf("%I64d",&(n))
#define inll2(x1,x2) scanf("%I64d%I64d",&(x1),&(x2))
#define inlld(n) scanf("%lld",&(n))
#define inlld2(x1,x2) scanf("%lld%lld",&(x1),&(x2))
#define inf(n) scanf("%f",&(n))
#define inf2(x1,x2) scanf("%f%f",&(x1),&(x2))
#define inlf(n) scanf("%lf",&(n))
#define inlf2(x1,x2) scanf("%lf%lf",&(x1),&(x2))
#define inc(str) scanf("%c",&(str))
#define ins(str) scanf("%s",(str))
#define out(x) printf("%d
",(x))
#define out2(x1,x2) printf("%d %d
",(x1),(x2))
#define outf(x) printf("%f
",(x))
#define outlf(x) printf("%lf
",(x))
#define outlf2(x1,x2) printf("%lf %lf
",(x1),(x2));
#define outll(x) printf("%I64d
",(x))
#define outlld(x) printf("%lld
",(x))
#define outc(str) printf("%c
",(str))
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define SZ(x) ((int)(x).size())
#define mem(X,Y) memset(X,Y,sizeof(X));
typedef vector<int> vec;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> P;
const int dx[4]={1,0,-1,0},dy[4]={0,1,0,-1};
const int INF=0x3f3f3f3f;
const ll mod=1e9+7;
ll powmod(ll a,ll b) {ll res=1;a%=mod;for(;b;b>>=1){if(b&1)res=res*a%mod;a=a*a%mod;}return res;}
const bool AC=true;

bool used[10000];
int root[10000];
int s[4];
bool prime(int n){ //素数测试
    for(int i=2;i*i<=n;i++){
    if(n%i==0) return false;
    }
    return n!=1; //1是例外
}
int bfs(int m,int n){ //m相当于起点,n相当于终点,此题就转化为求每次可以走40个方向的迷宫问题的最短距离;
    queue <int> que;
    que.push(m);
    int q,now;
    while(!que.empty()){
    q=que.front();
    que.pop();
    if(q==n) return root[q];
    s[3]=q/1000;s[2]=(q/100)%10;
    s[1]=(q%100)/10;s[0]=q%10;
    rep(i,0,4){  //每次改变4位数中的一位
        rep(j,0,10){  //j>=0&&j<=9,此处不能写成rep(j,0,9);
            if(j!=s[i]){
                now=q-(s[i]-j)*pow(10,i);
                if((!used[now])&&(prime(now))&&(now>1000)){ //注意最高为不能是0
                    root[now]=root[q]+1;//步数加1
                    used[now]=true; //标记该素数已被使用
                    que.push(now);
                    }
                }
            }
        }
    }
 return -1; //从起点m出发所有能够转移到的素数都已用完,没找到解,就返回-1
}
int main()
{
    int t,a,b;
    in(t);
    while(t--){
    in2(a,b);
    fill(used,used+10000,false);
    mem(root,0);
    int ans=bfs(a,b);
    if(ans!=-1) out(ans);
    else printf("Impossible");
    }
    return 0;
}