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  • n行m列的网格中含有的矩形数

    给你一个高为n ,宽为m列的网格,计算出这个网格中有多少个矩形

        公式:[ n(n+1)*m(m+1)]/4

        直接想问题比较复杂,可以先考虑矩形的长,再考虑矩形的高,由对称性可知最后的结果中m和n对称

        长为1的矩形: m个

        长为2的矩形: m-1个

        长为3的矩形: m-2个

             .............

         长为m的矩形:1个

           单独考虑长有 m(m+1)/2个

          同理单独考虑宽有 m(m+1)/2

         所以共有: [ n(n+1)*m(m+1)]/4个矩形

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/akrusher/p/5485916.html
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