题目描述
作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……
具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。
然而数据中有L=R的情况，请特判这种情况，输出0/1。
输入格式
输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。
输出格式
包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。
暴力一点，直接上莫队。
这题就是莫队的板子题，唯一难的地方就是算概率。
设cnt(x)当前区间内表示颜色x出现的次数。当一个新的颜色x的袜子出现时，它对答案的贡献就是：
[(cnt(x)+1)*cnt(x)-cnt(x)*(cnt(x)-1)=2cnt(x)
]
所以我们将答案加上2 * cnt(x)即可。
而当删去一个颜色为x的袜子时，对答案的贡献就是：
[cnt(x)*(cnt(x)-1)-(cnt(x)-1)*(cnt(x)-2)=2cnt(x)-2
]
所以我们将答案减去2(cnt(x)-1)即可
对于最后的最简分数，将分子分母除以他俩的gcd即可。
时间复杂度为O(N√N)
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define maxn 50001
#define maxm 50001
using namespace std;
int n,m,col[maxn];
inline int read(){
register int x(0),f(1); register char c(getchar());
while(c<'0'||'9'<c){ if(c=='-') f=-1; c=getchar(); }
while('0'<=c&&c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
return x*f;
}
struct query{
int l,r,col,id;
long long ans;
}q[maxm];
inline bool cmp(const query &a,const query &b){ return (a.col^b.col)?a.col<b.col:((a.col&1)?a.r>b.r:a.r<b.r); }
inline bool cmp2(const query &a,const query &b){ return a.id<b.id; }
int cnt[maxn],unit;
long long tot;
inline void add(const int &x){ tot+=2ll*cnt[col[x]],cnt[col[x]]++; }
inline void del(const int &x){ cnt[col[x]]--,tot-=2ll*cnt[col[x]]; }
inline void MoQueue(){
sort(q+1,q+1+m,cmp);
int l=1,r=0;
for(register int i=1;i<=m;i++){
while(l<q[i].l) del(l++);
while(l>q[i].l) add(--l);
while(r<q[i].r) add(++r);
while(r>q[i].r) del(r--);
q[i].ans=tot;
}
sort(q+1,q+1+m,cmp2);
}
long long gcd(long long a,long long b){ return b?gcd(b,a%b):a; }
int main(){
n=read(),m=read(),unit=sqrt(n);
for(register int i=1;i<=n;i++) col[i]=read();
for(register int i=1;i<=m;i++) q[i].l=read(),q[i].r=read(),q[i].col=q[i].l/unit+1,q[i].id=i;
MoQueue();
for(register int i=1;i<=m;i++){
if(q[i].l==q[i].r){ puts("0/1"); continue; }
long long a=q[i].ans,b=1ll*(q[i].r-q[i].l+1)*(q[i].r-q[i].l),c=gcd(a,b);
printf("%lld/%lld
",a/c,b/c);
}
return 0;
}