题意
已知(n),(q_1),(q_2),...,(q_n)，定义
(F_j=
sum_{i=1}^{j-1}frac{q_i imes q_j}{(i-j)^2}-
sum_{i=j+1}^nfrac{q_i imes q_j}{(i-j)^2})，
(E_i=frac{F_i}{q_i})，求(1)~(n)所有(E)的值。
把(F)和(E)的式子联立起来可以得到：
[E_j=sum_{i=1}^{j-1}frac{q_i}{(i-j)^2}-
sum_{i=j+1}^{n}frac{q_i}{(i-j)^2}
]
把式子分成两部分来看。
先看(sum_{i=1}^{j-1}frac{q_i}{(i-j)^2})。设(a_i=q_i)，(b_i=frac{1}{i^2})，那么式子可以写成：(sum_{i=1}^{j-1}a_ib_{j-i})。
如果我们令(a_0=b_0=0)，那么式子可以进一步写成：(sum_{i=0}^{j}a_ib_{j-i})，可以发现是卷积的形式，用FFT做。
再看(sum_{i=j+1}^nfrac{q_i}{(i-j)^2})。设(a_i=q_i)，(b_i=frac{1}{i^2})，那么式子可以写成：
[sum_{i=j+1}^na_ib_{j-i}=sum_{i=1}^{n-j}a_{i+j}b_i
]
这里是一个很套路的翻转操作：引入(a'_i=a_{n-i})，那么可以把式子写成(sum_{i=1}^{n-j}a'_{n-j-i}b_i)。如果我们令(b_0=0)，那么式子可以进一步写成：(sum_{i=0}^{n-j}a'_{n-j-i}b_i)，发现也是卷积的形式，用FFT做。
#include<bits/stdc++.h>
#define rg register
#define il inline
#define cn const
#define fp(i,a,b) for(rg int i=(a),ed=(b);i<=ed;++i)
using namespace std;
typedef cn int cint;
typedef double db;
cint maxn=100010; cn db pi=acos(-1.0);
int n,lim=1,l,r[maxn<<2];
db Sin[maxn<<2],Cos[maxn<<2];
struct cpx{db x,y;}a[maxn<<2],b[maxn<<2],c[maxn<<2];
il cpx operator+(cn cpx &x,cn cpx &y){return (cpx){x.x+y.x,x.y+y.y};}
il cpx operator-(cn cpx &x,cn cpx &y){return (cpx){x.x-y.x,x.y-y.y};}
il cpx operator*(cn cpx &x,cn cpx &y){return (cpx){x.x*y.x-x.y*y.y,x.x*y.y+x.y*y.x};}
il void fft(cpx *a,cint &f){
fp(i,0,lim-1)if(i<r[i])swap(a[i],a[r[i]]);
for(rg int md=1;md<lim;md<<=1){
rg int len=md<<1; rg cpx wn=(cpx){Cos[len],f*Sin[len]};
for(rg int l=0;l<lim;l+=len){
rg cpx w=(cpx){1,0};
for(rg int nw=0;nw<md;++nw,w=w*wn){
rg cpx x=a[l+nw],y=a[l+nw+md]*w;
a[l+nw]=x+y,a[l+nw+md]=x-y;
}
}
}
}
int main(){
scanf("%d",&n); fp(i,1,n)scanf("%lf",&a[i].x),b[i].x=1.0/i/i,c[n-i].x=a[i].x;
while(lim<=n<<1)lim<<=1,++l;
fp(i,0,lim-1)r[i]=(r[i>>1]>>1)|((i&1)<<(l-1));
fp(i,0,lim)Cos[i]=cos(2*pi/i),Sin[i]=sin(2*pi/i);
fft(a,1),fft(b,1),fft(c,1);
fp(i,0,lim)a[i]=a[i]*b[i],c[i]=b[i]*c[i];
fft(a,-1),fft(c,-1);
fp(i,1,n)printf("%.3lf
",(a[i].x-c[n-i].x)/lim);
return 0;
}