HDU 5652 India and China Origins 二分优化+BFS剪枝

题目大意：给你一个地图0代表可以通过1代表不可以通过。只要能从第一行走到最后一行，那么中国与印度是可以联通的。现在给你q个点，每年风沙会按顺序侵蚀这个点，使改点不可通过。问几年后中国与印度不连通。若一直联通输出-1.

题目思路：看数据这道题就是卡时间的，我们的基本思路是每当风沙侵蚀一个点，我们就进行一次广搜，看看图上下是否联通，我们应尽可能的去优化这个过程。

所以我们可以在遍历年的时候用二分查找：

若当年图可以上下联通,则继续向右查找

若当年图上下无法联通，则向左查找

剪枝：

为了省时间我们应该剪去一些不必要走的路径：假设第一行的x点在第n年已经不可达到最后一行，那么我们就标记一下，在m（m>n）年时，不对x点经行广搜。

具体看代码：

#include<cstdio>
#include<stdio.h>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAX 1000005
#define mod 1000000007

using namespace std;
struct node
{
    int x,y;
};
char Map[505][505];
int vis[505][505],n,m,q,a[MAX],b[MAX],book[MAX],v[4][2]= {{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}},Stack[MAX];

int check(int x,int y)
{
    if(x>=0 && x<n && y>=0 && y<m && !vis[x][y] && Map[x][y]=='0')
        return 1;
    return 0;
}

int BFS(int x,int y)
{
    vis[x][y]=1;
    node now,next;
    now.x=x;
    now.y=y;
    queue<node>Q;
    Q.push(now);
    while(!Q.empty())
    {
        now=Q.front();
        Q.pop();
        if(now.x==n-1)
        {
            return 1;
        }
        for(int i=0; i<4; i++)
        {
            next.x=now.x+v[i][0];
            next.y=now.y+v[i][1];
            if(check(next.x,next.y))
            {
                vis[next.x][next.y]=1;
                Q.push(next);
            }
        }
    }
    return 0;
}

int main()
{
    int T,i,j,ans,ok1,ok2,ok,L,R,top;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        ok1=0;//记录第一行是否有可行点
        ok2=0;//记录第二行是否有可行点
        ok=0;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(i=0; i<n; i++)
            scanf("%s",Map[i]);
        scanf("%d",&q);
        for(i=1; i<=q; i++)
            scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
        for(i=0; i<m; i++)
        {
            if(Map[0][i]=='0')
                ok1=1;
            if(Map[n-1][i]=='0')
                ok2=1;
        }
        if(ok1 && ok2)
            ok=1;
        if(!ok)//若第一行或最后一行无可行点，直接输出0
        {
            printf("0
");
            continue;
        }
        ans=0;
        L=1;
        R=q;
        memset(book,0,sizeof(book));//记录第一行被剪去的点
        while(R>L)//二分查找年份
        {
            top=0;
            int mid=L+(R-L)/2;
            for(i=1; i<=mid; i++)//当前为mid年，更新地图被侵蚀的点
            {
                int x=a[i];
                int y=b[i];
                Map[x][y]='1';
            }
            ok=0;
            for(i=0; i<m; i++)
            {
                if(Map[0][i]=='0' && !book[i])
                {
                    memset(vis,0,sizeof(vis));
                    ok=BFS(0,i);
                    if(ok)//当年图上下可连通
                        break;
                    else
                    {
                        Stack[++top]=i;//若该点无法到达最后一行，记录改点为可能要被剪去的点
                    }
                }
            }

            if(ok)
            {
                L=mid+1;
                ans=max(ans,mid);
                for(j=1; j<=top; j++)//剪枝
                {
                    int num=Stack[j];
                    book[num]=1;
                }
                top=0;
            }
            else
            {
                R=mid;
            }

            for(i=1; i<=mid; i++)//还原地图
            {
                int x=a[i];
                int y=b[i];
                Map[x][y]='0';
            }
        }

        ok=0;
        for(i=1; i<=L; i++)
        {
            int x=a[i];
            int y=b[i];
            Map[x][y]='1';
        }
        for(i=0; i<m; i++)
        {
            if(Map[0][i]=='0' && !book[i])
            {
                memset(vis,0,sizeof(vis));
                ok=BFS(0,i);
                if(ok)
                    break;
                else
                {
                    Stack[++top]=i;
                }
            }
        }
        if(ok)
            ans=L;
            
        if(ans == q)
            ans=-1;
        else
            ans++;
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}