Light oj 1018

题目大意：

给出n个点的坐标，求至少画多少掉直线才能连接所有点。

题目思路：状态压缩

首先经行预处理，求出所有状态下，那些点不在该状态内

以任意两点为端点求出这条直线的状态

枚举所有状态，找出不在当前状态下的两点，以这两点所形成的直线经行更新dp。

其中dp[i]表示在i状态下的最优解。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#define LL long long
#define MAXSIZE 20
#define INF 0X3f3f3f3f
using namespace std;

int dp[70000],line[MAXSIZE][MAXSIZE];
vector<int>G[70000];

struct node
{
    int x,y;
}point[20];

int judge(int a,int b,int c)
{
    return (point[a].y - point[c].y)*(point[b].x - point[c].x) == (point[b].y - point[c].y)*(point[a].x - point[c].x);
}

int main()
{
    for(int i=0;i<70000;i++)
    {
        G[i].clear();
        for(int j=0;j<20;j++)
        {
            if((i&(1<<j)) == 0)
                G[i].push_back(j);
        }
    }

    int T,n,cns=1;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d%d",&point[i].x,&point[i].y);
        memset(line,0,sizeof(line));
        memset(dp,INF,sizeof(dp));
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            line[i][i]=1;
            for(int j=i+1;j<n;j++)
            {
                for(int q=0;q<n;q++)
                {
                    if(judge(i,j,q))
                    {
                        line[i][j] |= (1<<q);
                    }
                }
            }
        }
        dp[0]=0;
        for(int i=0;i<(1<<n);i++)
        {
            int x=G[i][0];
            int len=G[i].size();
            for(int j=0;j<len;j++)
            {
                int y=G[i][j];
                dp[i|line[x][y]] = min(dp[i|line[x][y]],dp[i]+1);
            }
        }
        printf("Case %d: %d
",cns++,dp[(1<<n)-1]);
    }
    return 0;
}