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  • POJ 3253 Fence Repair (贪心)

    题意:将一块木板切成N块,长度分别为:a1,a2,……an,每次切割木板的开销为当前木板的长度。求出按照要求将木板切割完毕后的最小开销。

    思路:比较奇特的贪心

    每次切割都会将当前木板一分为二,可以按切割要求画出二叉树。

    总开销 = 各叶子节点的值 x 该叶子节点的深度

    树的深度一定,为了使总开销尽可能的小,那么比较深的叶子节点的值应尽可能的小,所以二叉树应为:

    模拟出所建立的二叉树,求出根节点的值即可

    为了节省时间,可以利用优先队列每次取出最小的两个值合并,并将两数之和重新加入数组,直到数组内的元素个数为一时结束,时间复杂度为O(nlogn)。

    #include<stdio.h>
    #include<queue>
    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    #include<math.h>
    #include<string.h>
    #define INF 0x3f3f3f3f
    #define LL long long
    #define MOD 100000007
    #define MAXSIZE 20005
    
    using namespace std;
    
    int n,a[MAXSIZE];
    
    LL Solve()
    {
        LL ans = 0;
        priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >Q;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            Q.push(a[i]);
        while(n > 1)
        {
            int minn1 = Q.top();
            Q.pop();
            int minn2 = Q.top();
            Q.pop();
            ans += (minn1 + minn2);
            Q.push(minn1 + minn2);
            n--;
        }
        return ans;
    }
    
    int main()
    {
        while(scanf("%d",&n)!=EOF)
        {
            for(int i=1;i<=n;i++)
                scanf("%d",&a[i]);
    
            LL ans = Solve();
            printf("%lld
    ",ans);
        }
        return 0;
    }
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