51nod 1035 最长的循环节

正整数k的倒数1/k，写为10进制的小数如果为无限循环小数，则存在一个循环节，求<=n的数中，倒数循环节长度最长的那个数，假如存在多个最优的答案，输出所有答案中最大的那个数。

1/6= 0.1(6) 循环节长度为1

1/7= 0.(142857) 循环节长度为6

1/9= 0.(1)  循环节长度为1

Input

输入n（10 <= n <= 1000)

Output

输出<=n的数中倒数循环节长度最长的那个数

Input示例

10

Output示例

7

题解 ：如果 1 <= b < a ，a没有2或5的质因数，且a,b互质，那么b/a的循环节数恰好等于 min{e∈N ： 10^e ≡ 1(mod a) }。

　　　  b为1，首先剔除a中2和5的质因数，而后枚举e的值，找出最小的e值使得 10^e ≡ 1(mod a) 成立。

#include<stdio.h>
#include<queue>
#include<math.h>
#include<set>
#include<string.h>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<map>
using namespace std;
#define MAXSIZE 100005
#define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f

int main()
{
    int n,maxn = 0,ans=1;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int temp = i;
        while(temp % 2 == 0)
            temp /= 2;
        while(temp % 5 == 0)
            temp /= 5;
        if(temp == 1)
            continue;
        int len = 0;
        int num = 1;
        while(1)
        {
            num = num*10%temp;
            if(num == 1)
                break;
            len++;
        }
        if(len > maxn)
        {
            maxn = len;
            ans = i;
        }
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}