这场比赛我只打了一个小时，赛时通过 ( ext{A,B,C})，排名 (880)（算上 Unofficial）。
A
略。
B
略。
C
显然让每个点的数都取它的边界是最优的，然后 dp 即可。
D
考虑点 (1) 的配对，设其与 (x) 构成一条线段。
设 (f_i) 为 (2i) 个点自由配对的方案数。
- 若 (xle n)：因为从 (1) 开始的线段不可能被其它线段覆盖，所以 (1sim 2n) 一定铺满了长度为 ((x-1)) 的线段。因为要恰好铺满，所以方案数为 (sigma_0(n))。
- 若 (x>n)：此时 (xsim 2n) 这些点一定会与 (1sim (2n-x+1)) 这些点对应地配对。因此还有 (2(x-n-1)) 个点可以随意配对，方案数即为 (sum_{i=1}^{n-1} f_i)。
E
设 Soroush 的树是 (S)，Keshi 的树是 (T)。
首先，最大团中的点一定都在 (S) 中从 (1) 到某个叶子节点的路径上。并且可以发现，在路径确定时，最优的方案是优先选在 (T) 中深度较浅的点。
也就是说，我们要有一种算法，支持如下操作：
- 加入一个点；
- 删除一个点，且这个点被删除之前，其在 (S) 中的所有子孙都被删除了；
- 询问目前点集中最多能取出多少个点，使得它们在 (T) 中两两无祖先关系。
设操作三的点集是 (P)，那么对于操作一，设加入了点 (u)，假如 (u) 是 (P) 中某个点的祖先，那么在 (P) 中加入 (u) 显然不优；否则将 (P) 中 (u) 的祖先删除并加入 (u)。
如何查询 (P) 中是否有 (u) 的祖先？考虑预处理 (T) 的欧拉序，记为 ((st_u,ed_u))，并维护 (P) 中所有点的从小到大排序的 (st)。因为要查的是 (u) 的祖先（记为 (x)），所以一定有 (st_xle st_uland ed_xge ed_u)。找到 (P) 中最后一个满足 (st_xle st_u) 的 (x)，可以证明，如果 (P) 中存在 (u) 的祖先，那么它一定是 (x)。
证明
假如 (P) 中存在某个点 (v(v eq x)) 使得 (v) 是 (u) 的祖先，那么有 (st_v<st_x)。讨论 (x) 的两种可能：
- 如果 (x) 是 (u) 的祖先，那么显然得证；
- 如果 (x) 不是 (u) 的祖先，那么有 (ed_x<ed_u)。因为 (v) 是 (u) 的祖先，所以 (st_v<st_xland ed_v>ed_x)，即 (v) 也是 (x) 的祖先，与 (P) 的定义矛盾。
查询 (u) 是否是 (P) 中某个点的祖先：找到 (P) 中第一个满足 (st_v>st_u) 的 (v)。因为欧拉序有一个性质：两个点代表的区间要不然一个包含一个，要不然不相交，所以只需要判断 (ed_v) 是否小于 (ed_u) 即可。
对于删除操作，每次添加操作修改的点个数是 (O(1)) 的，因此在 (S) 中每个点上记录修改即可。
代码
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <vector>
#include <set>
using namespace std;
#define For(Ti,Ta,Tb) for(int Ti=(Ta);Ti<=(Tb);++Ti)
#define Dec(Ti,Ta,Tb) for(int Ti=(Ta);Ti>=(Tb);--Ti)
template<typename T> void Read(T &x){
x=0;int _f=1;
char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)) _f=(ch=='-'?-1:_f),ch=getchar();
while(isdigit(ch)) x=x*10+(ch^48),ch=getchar();
x=x*_f;
}
template<typename T,typename... Args> void Read(T &x,Args& ...others){
Read(x);Read(others...);
}
typedef long long ll;
const int Inf=0x3f3f3f3f,N=3e5+5;
int Kase,n;
vector<int> S[N],T[N];
int st[N],ed[N],dfx=0;
void Dfs(int u){
st[u]=++dfx;
for(int v:T[u]){Dfs(v);}
ed[u]=++dfx;
}
struct Clique{
struct Cmp{
bool operator()(int x,int y) const{return st[x]<st[y];}
};
set<int,Cmp> clq;
bool SonOf(int u){
auto it=clq.upper_bound(u);
if(it==clq.end()) return 0;
return ed[*it]<ed[u];
}
int AncOf(int u){
auto it=clq.upper_bound(u);
if(it==clq.begin()) return 0;
int v=*--it;
return (st[v]<st[u]&&ed[u]<ed[v])?v:0;
}
void Add(int u,int &add,int &del){
if(SonOf(u)) return;
int v=AncOf(u);
if(v) clq.erase(v),del=v;
clq.insert(u),add=u;
}
}c;
int ans=0;
void Work(int u){
int ad=0,dl=0;
c.Add(u,ad,dl);ans=max(ans,static_cast<int>(c.clq.size()));
for(int v:S[u]) Work(v);
if(ad) c.clq.erase(ad);
if(dl) c.clq.insert(dl);
}
int main(){
Read(Kase);
while(Kase--){
ans=dfx=0;c.clq.clear();
Read(n);
For(i,1,n) S[i].clear(),T[i].clear();
int x;
For(i,2,n){
Read(x);S[x].push_back(i);
}
For(i,2,n){
Read(x);T[x].push_back(i);
}
Dfs(1);
Work(1);
printf("%d
",ans);
}
return 0;
}