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CRC-16校验原理

1、循环校验码（CRC码）：

是数据通信领域中最常用的一种差错校验码，其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。

2、生成CRC码的基本原理：

任意一个由二进制位串组成的代码都可以和一个系数仅为‘0’和‘1’取值的多项式一一对应。例如：代码1010111对应的多项式为x⁶+x⁴+x²+x+1，而多项式为x⁵+x³+x²+x+1对应的代码101111。

标准CRC生成多项式如下表：

名称	生成多项式	简记式*	标准引用
CRC-4	x4+x+1	3	ITU G.704
CRC-8	x8+x5+x4+1	0x31
CRC-8	x8+x2+x1+1	0x07
CRC-8	x8+x6+x4+x3+x2+x1	0x5E
CRC-12	x12+x11+x3+x+1	80F
CRC-16	x16+x15+x2+1	8005	IBM SDLC
CRC16-CCITT	x16+x12+x5+1	1021	ISO HDLC, ITU X.25,，V.34/V.41/V.42, PPP-FCS
CRC-32	x32+x26+x23+...+x2+x+1	04C11DB7	ZIP, RAR, IEEE 802 LAN/FDDI, IEEE 1394, PPP-FCS
CRC-32c	x32+x28+x27+...+x8+x6+1	1EDC6F41	SCTP

3、CRC-16校验码的使用：

现选择最常用的CRC-16校验，说明它的使用方法。

根据Modbus协议，常规485通讯的信息发送形式如下：

地址功能码数据信息校验码

1byte 1byte nbyte 2byte

CRC校验是前面几段数据内容的校验值，为一个16位数据，发送时，低8位在前，高8为最后。

例如：信息字段代码为: 1011001，校验字段为：1010。

发送方：发出的传输字段为: 1 0 1 1 0 0 1 1 0 10

信息字段校验字段

接收方：使用相同的计算方法计算出信息字段的校验码，对比接收到的实际校验码，如果相等及信息正确，不相等则信息错误；或者将接受到的所有信息除多项式，如果能够除尽，则信息正确。

4、CRC-16校验码计算方法：

常用查表法和计算法。计算方法一般都是：
（1）、预置1个16位的寄存器为十六进制FFFF（即全为1），称此寄存器为CRC寄存器；
（2）、把第一个8位二进制数据（既通讯信息帧的第一个字节）与16位的CRC寄存器的低
8位相异或，把结果放于CRC寄存器，高八位数据不变；
（3）、把CRC寄存器的内容右移一位（朝低位）用0填补最高位，并检查右移后的移出位；
（4）、如果移出位为0：重复第3步（再次右移一位）；如果移出位为1，CRC寄存器与多

项式A001（1010 0000 0000 0001）进行异或；
（5）、重复步骤3和4，直到右移8次，这样整个8位数据全部进行了处理；
（6）、重复步骤2到步骤5，进行通讯信息帧下一个字节的处理；
（7）、将该通讯信息帧所有字节按上述步骤计算完成后，得到的16位CRC寄存器的高、低
字节进行交换；
（8）、最后得到的CRC寄存器内容即为：CRC码。

以上计算步骤中的多项式A001是8005按位颠倒后的结果。

查表法是将移位异或的计算结果做成了一个表，就是将0~256放入一个长度为16位的寄存器中的低八位，高八位填充0，然后将该寄存器与多项式0XA001按照上述3、4步骤，直到八位全部移出，最后寄存器中的值就是表格中的数据，高八位、低八位分别单独一个表。

5、经典的程序示例（验证通过）

方法一： C查表法版本：

特点：速度快，语句少，但表格占用一定的程序空间。

*pucFrame 为待校验数据首地址，usLen为待校验数据长度。返回值为校验结果。

USHORT usMBCRC16( UCHAR * pucFrame, USHORT usLen )

{

UCHAR ucCRCHi = 0xFF;

UCHAR ucCRCLo = 0xFF;

int iIndex;

while( usLen-- )

{

iIndex = ucCRCLo ^ *( pucFrame++ );

ucCRCLo = ( UCHAR )( ucCRCHi ^ aucCRCHi[iIndex] );

ucCRCHi = aucCRCLo[iIndex];

}

return ( USHORT )( ucCRCHi << 8 | ucCRCLo );

}

static const UCHAR aucCRCHi[] = {