概要
本章介绍排序算法中的选择排序。
目录
1. 选择排序介绍
2. 选择排序图文说明
3. 选择排序的时间复杂度和稳定性
4. 选择排序实现
4.1 选择排序C实现
4.2 选择排序C++实现
4.3 选择排序Java实现
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选择排序介绍
选择排序(Selection sort)是一种简单直观的排序算法。
它的基本思想是：首先在未排序的数列中找到最小(or最大)元素，然后将其存放到数列的起始位置；接着，再从剩余未排序的元素中继续寻找最小(or最大)元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。
选择排序图文说明
选择排序代码
/*
* 选择排序
*
* 参数说明：
* a -- 待排序的数组
* n -- 数组的长度
*/
void select_sort(int a[], int n)
{
int i; // 有序区的末尾位置
int j; // 无序区的起始位置
int min; // 无序区中最小元素位置
for(i=0; i<n; i++)
{
min=i;
// 找出"a[i+1] ... a[n]"之间的最小元素，并赋值给min。
for(j=i+1; j<n; j++)
{
if(a[j] < a[min])
min=j;
}
// 若min!=i，则交换 a[i] 和 a[min]。
// 交换之后，保证了a[0] ... a[i] 之间的元素是有序的。
if(min != i)
swap(a[i], a[min]);
}
}
下面以数列{20,40,30,10,60,50}为例，演示它的选择排序过程(如下图)。
排序流程
第1趟：i=0。找出a[1...5]中的最小值a[3]=10，然后将a[0]和a[3]互换。 数列变化：20,40,30,10,60,50 -- > 10,40,30,20,60,50
第2趟：i=1。找出a[2...5]中的最小值a[3]=20，然后将a[1]和a[3]互换。 数列变化：10,40,30,20,60,50 -- > 10,20,30,40,60,50
第3趟：i=2。找出a[3...5]中的最小值，由于该最小值大于a[2]，该趟不做任何处理。
第4趟：i=3。找出a[4...5]中的最小值，由于该最小值大于a[3]，该趟不做任何处理。
第5趟：i=4。交换a[4]和a[5]的数据。 数列变化：10,20,30,40,60,50 -- > 10,20,30,40,50,60
选择排序的时间复杂度和稳定性
选择排序时间复杂度
选择排序的时间复杂度是O(N2)。
假设被排序的数列中有N个数。遍历一趟的时间复杂度是O(N)，需要遍历多少次呢？N-1！因此，选择排序的时间复杂度是O(N2)。
选择排序稳定性
选择排序是稳定的算法，它满足稳定算法的定义。
算法稳定性 -- 假设在数列中存在a[i]=a[j]，若在排序之前，a[i]在a[j]前面；并且排序之后，a[i]仍然在a[j]前面。则这个排序算法是稳定的！
选择排序实现
1 /**
2 * 选择排序：C 语言
3 *
4 * @author skywang
5 * @date 2014/03/11
6 */
7
8 #include <stdio.h>
9
10 // 数组长度
11 #define LENGTH(array) ( (sizeof(array)) / (sizeof(array[0])) )
12 #define swap(a,b) (a^=b,b^=a,a^=b)
13
14 /*
15 * 选择排序
16 *
17 * 参数说明：
18 * a -- 待排序的数组
19 * n -- 数组的长度
20 */
21 void select_sort(int a[], int n)
22 {
23 int i; // 有序区的末尾位置
24 int j; // 无序区的起始位置
25 int min; // 无序区中最小元素位置
26
27 for(i=0; i<n; i++)
28 {
29 min=i;
30
31 // 找出"a[i+1] ... a[n]"之间的最小元素，并赋值给min。
32 for(j=i+1; j<n; j++)
33 {
34 if(a[j] < a[min])
35 min=j;
36 }
37
38 // 若min!=i，则交换 a[i] 和 a[min]。
39 // 交换之后，保证了a[0] ... a[i] 之间的元素是有序的。
40 if(min != i)
41 swap(a[i], a[min]);
42 }
43 }
44
45 void main()
46 {
47 int i;
48 int a[] = {20,40,30,10,60,50};
49 int ilen = LENGTH(a);
50
51 printf("before sort:");
52 for (i=0; i<ilen; i++)
53 printf("%d ", a[i]);
54 printf("
");
55
56 select_sort(a, ilen);
57
58 printf("after sort:");
59 for (i=0; i<ilen; i++)
60 printf("%d ", a[i]);
61 printf("
");
62 }
1 /**
2 * 选择排序：C++
3 *
4 * @author skywang
5 * @date 2014/03/11
6 */
7
8 #include <iostream>
9 using namespace std;
10
11 /*
12 * 选择排序
13 *
14 * 参数说明：
15 * a -- 待排序的数组
16 * n -- 数组的长度
17 */
18 void selectSort(int* a, int n)
19 {
20 int i; // 有序区的末尾位置
21 int j; // 无序区的起始位置
22 int min; // 无序区中最小元素位置
23
24 for(i=0; i<n; i++)
25 {
26 min=i;
27
28 // 找出"a[i+1] ... a[n]"之间的最小元素，并赋值给min。
29 for(j=i+1; j<n; j++)
30 {
31 if(a[j] < a[min])
32 min=j;
33 }
34
35 // 若min!=i，则交换 a[i] 和 a[min]。
36 // 交换之后，保证了a[0] ... a[i] 之间的元素是有序的。
37 if(min != i)
38 {
39 int tmp = a[i];
40 a[i] = a[min];
41 a[min] = tmp;
42 }
43 }
44 }
45
46 int main()
47 {
48 int i;
49 int a[] = {20,40,30,10,60,50};
50 int ilen = (sizeof(a)) / (sizeof(a[0]));
51
52 cout << "before sort:";
53 for (i=0; i<ilen; i++)
54 cout << a[i] << " ";
55 cout << endl;
56
57 selectSort(a, ilen);
58
59 cout << "after sort:";
60 for (i=0; i<ilen; i++)
61 cout << a[i] << " ";
62 cout << endl;
63
64 return 0;
65 }
选择排序Java实现
实现代码(SelectSort.java)
1 /**
2 * 选择排序：Java
3 *
4 * @author skywang
5 * @date 2014/03/11
6 */
7
8 public class SelectSort {
9
10 /*
11 * 选择排序
12 *
13 * 参数说明：
14 * a -- 待排序的数组
15 * n -- 数组的长度
16 */
17 public static void selectSort(int[] a, int n) {
18 int i; // 有序区的末尾位置
19 int j; // 无序区的起始位置
20 int min; // 无序区中最小元素位置
21
22 for(i=0; i<n; i++) {
23 min=i;
24
25 // 找出"a[i+1] ... a[n]"之间的最小元素，并赋值给min。
26 for(j=i+1; j<n; j++) {
27 if(a[j] < a[min])
28 min=j;
29 }
30
31 // 若min!=i，则交换 a[i] 和 a[min]。
32 // 交换之后，保证了a[0] ... a[i] 之间的元素是有序的。
33 if(min != i) {
34 int tmp = a[i];
35 a[i] = a[min];
36 a[min] = tmp;
37 }
38 }
39 }
40
41 public static void main(String[] args) {
42 int i;
43 int[] a = {20,40,30,10,60,50};
44
45 System.out.printf("before sort:");
46 for (i=0; i<a.length; i++)
47 System.out.printf("%d ", a[i]);
48 System.out.printf("
");
49
50 selectSort(a, a.length);
51
52 System.out.printf("after sort:");
53 for (i=0; i<a.length; i++)
54 System.out.printf("%d ", a[i]);
55 System.out.printf("
");
56 }
57 }
上面3种实现的原理和输出结果都是一样的。下面是它们的输出结果：
before sort:20 40 30 10 60 50
after sort:10 20 30 40 50 60