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  • 回文字符串

    题目描述

    所谓回文字符串,就是一个字符串,从左到右读和从右到左读是完全一样的,比如"aba"。当然,我们给你的问题不会再简单到判断一个字符串是不是回文字符串。现在要求你,给你一个字符串,可在任意位置添加字符,最少再添加几个字符,可以使这个字符串成为回文字符串。

    输入

    第一行给出整数N(0<N<100)
    接下来的N行,每行一个字符串,每个字符串长度不超过1000.

    输出

    每行输出所需添加的最少字符数

    样例输入

    1
    Ab3bd
    

    样例输出

    2


    与反向字符串求最长公共子序列,
    动态规划的一个计算最长公共子序列的方法如下,以两个序列 X、Y 为例子:
    设有二维数组 f[i][j] 表示 X 的 i 位和 Y 的 j 位之前的最长公共子序列的长度,则有:
    f[1][1] = same(1,1)
    f[i][j] = max{f[i-1][j-1] + same(i,j),f[i-1][j],f[i][j-1]}
    其中,same(a,b)当 X 的第 a 位与 Y 的第 b 位完全相同时为“1”,否则为“0”。
    此时,f[i][j]中最大的数便是 X 和 Y 的最长公共子序列的长度,依据该数组回溯,便可找出最长公共子序列
    该算法的空间、时间复杂度均为O(n^2),经过优化后,空间复杂度可为O(n),时间复杂度为O(nlogn)。
     
    #include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    const int maxn=1010;
    int dp[maxn][maxn];
    char s[maxn];
    int main()
    {
        int t;
        cin>>t;
        getchar();
        while(t--)
        {
            gets(s);
            memset(dp,0,sizeof(dp));
            int len=strlen(s),same,maxx=-1;
            for(int i=0;i<=len;i++)
            {
                for(int j=0;j<=len;j++)
                {
                    if(s[i]==s[len-j]) same=1;
                    else same=0;
                    dp[i+1][j+1]=max(dp[i][j]+same,max(dp[i][j+1],dp[i+1][j]));
                    maxx=max(maxx,dp[i][j]);
                }
            }
            printf("%d
    ",len-dp[len+1][len+1]);
        }
    }
     
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/albert-biu/p/8475545.html
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