菜鸟之路——机器学习之Kmeans聚类个人理解及Python实现

一些概念

相关系数：衡量两组数据相关性

决定系数：（R²值）大概意思就是这个回归方程能解释百分之多少的真实值。

Kmeans聚类大致就是选择K个中心点。不断遍历更新中心点的位置。离哪个中心点近就属于哪一类。中心点的更新取此类的平均点。

优点：速度快，原理简单

缺点：最终结果与初始点选择有段，容易陷入局部最优。并且还要提前知道K值

代码

import numpy as np

def kmeans(X,k,maxIt):
    numPoints,numDim= X.shape
    dataSet=np.zeros((numPoints,numDim+1))
    dataSet[:,:-1]=X        #给训练集加一列存放分类信息
    centroids = dataSet[np.random.randint(numPoints,size=k)]   
    #centroids = dataSet[0:2,:]

    centroids[:,-1]=range(1,k+1)#中心点最后一列储存K个值，也就是K类
    iterations=0
    oldCentroids=None

    while not SholdStop(oldCentroids,centroids,iterations,maxIt): #当不满足条件是就继续循环
        print("iterations:",iterations)
        print("centroids:", centroids)
        oldCentroids = np.copy(centroids)     #注意与赋值等号的区别
        iterations += 1
        updateLabels(dataSet,centroids) #更新数据集最后一列分类信息
        centroids=getCentroids(dataSet,k)#根据分类信息更新中心点
    return dataSet

def SholdStop(oldCentroids,centroids,iterations,maxIt):
    if iterations>maxIt:
        return True
    return np.array_equal(oldCentroids,centroids)

def updateLabels(dataSet,centroids):
    numPoints, numDim = dataSet.shape
    for i in range(0,numPoints):
        dataSet[i,-1]=getLabelFromClosestCentroid(dataSet[i,:-1],centroids)

def getLabelFromClosestCentroid(dataSetRow,centroids):
    label = centroids[0,-1]
    minDist = np.linalg.norm(dataSetRow-centroids[0,:-1])
    for i in range(1,centroids.shape[0]):
        dist = np.linalg.norm(dataSetRow-centroids[i,:-1])
        if dist<minDist:
            minDist=dist
            label=centroids[i,-1]
    print("minDist",minDist)
    return label

def getCentroids(dataSet,k):
    result=np.zeros((k,dataSet.shape[1]))
    for i in range(1,k+1):
        oneClister = dataSet[dataSet[:,-1]==i,:-1]
        result[i-1,:-1]=np.mean(oneClister,axis=0)   #每列取平均值
        result[i - 1, -1]=i
    return result


x1=np.array([1,1])
x2=np.array([2,1])
x3=np.array([4,3])
x4=np.array([5,4])
testX=np.vstack((x1,x3,x3,x4))  #纵向堆起来组成一个矩阵

result=kmeans(testX,2,10)
print("result",result)

这个原理很简单，在实现过程中也没遇到什么问题。