题目描述
如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。
思路
- 思路一：
维护一个数组，每次加入后，进行排序，当总元素个数为奇数时，中位数就是数组中间的元素；当总元素个数为偶数时，中位数就是数组中间元素和前一个元素的平均数。
-
思路二：
维护一个大顶堆，一个小顶堆，且保证两点：
小顶堆里的元素全大于大顶堆里的元素；
两个堆个数的差值小于等于1；
当insert的数字个数为奇数时：使小顶堆个数比大顶堆多1；当insert的数字个数为偶数时，使大顶堆个数跟小顶堆个数一样；
当总元素个数为奇数时，中位数就是小顶堆堆顶；当总元素个数为偶数时，中位数就是两个个堆堆顶平均数。
代码实现
package Tree;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.PriorityQueue;
/**
* 数据流中的中位数
* 如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。
* 如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。
*/
public class Solution43 {
ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
// 大顶堆
PriorityQueue<Integer> maxHeap = new PriorityQueue<>((o1, o2) -> o2 - o1);
// 小顶堆，并且大顶堆元素都大于小顶堆
PriorityQueue<Integer> minHeap = new PriorityQueue<>();
// 当前数据流读入的元素个数
int N = 0;
public static void main(String[] args) {
Solution43 solution43 = new Solution43();
solution43.Insert_2(3);
System.out.println(solution43.GetMedian_2());
solution43.Insert_2(4);
System.out.println(solution43.GetMedian_2());
}
/**
* 维护两个堆，一个大顶堆、一个小顶堆
*
* @param val
*/
public void Insert_2(Integer num) {
// 插入要保证两个堆存于平衡状态
if (N % 2 == 0) {
// N 为偶数的情况下插入到小顶堆。
// 因为大顶堆元素都要大于小顶堆，但是新插入的元素不一定比小顶堆元素来的大，
// 因此需要先将元素插入小顶堆，然后利用小顶堆为大顶堆的特点，取出堆顶元素即为最大元素，此时插入大顶堆
maxHeap.offer(num);
minHeap.offer(maxHeap.poll());
} else {
minHeap.offer(num);
maxHeap.offer(minHeap.poll());
}
N++;
}
public Double GetMedian_2() {
if (N % 2 == 0) {
return (maxHeap.peek() + minHeap.peek()) / 2.0;
} else {
return (double) minHeap.peek();
}
}
//---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
/**
* 维护数组，加入时排序
*
* @param num
*/
public void Insert(Integer num) {
list.add(num);
Collections.sort(list);
}
public Double GetMedian() {
int n = list.size();
if (n % 2 == 0) {
return Double.valueOf((list.get(n / 2) + list.get(n / 2 - 1)) / 2.0);
} else {
return Double.valueOf(list.get(n / 2));
}
}
}