欧拉计划 | Project Euler 第三题的做法

首先，题目来自欧拉计划（Project Euler），也感谢这个中文版。

其次，题目中文版如下：

题目3：找出一个合数的最大质数因子

13195的质数因子有5,7,13和29.

600851475143的最大质数因子是多少？

因为刚做了素因子的习题，所以直接就用了里面的函数，但问题出现了，跑了半天都没结果，我才开始考虑性能方面的因素。只是简单优化了判断素数的函数，但并没有实质性变化。今天忽然在飞林沙博客上发现了他对这道题的算法，本来以为连素数判断都没有，不会正确，但后来试了试，竟然很快就出结果了，而且答案正确。下面是具体代码以及我的注释：

#coding=utf-8
def getList(n):
     result = [] #定义空列表
     count = 3 #从3开始遍历，因为2单独判断
     max = n #max为初始数值
     while max%2 == 0: #以2作判断，如果能被2整除，则2加入列表，max除以2——把里面的2全部除完
         max /= 2
         result.append(2)

     while count <= max: #以max大于count开始循环
         if max%count == 0: #如果max能被count整除，把count加入列表，max除以count，跟上面对2的判断类似 —— 并且一旦能整出，则把count除尽
             result.append(count)
             max /= count
         else:
             count += 2 #因为2已经除完，所以排除偶数
     return result

print getList(54) #得到所有素因数

因为遇到能整除的就一直除，直到除尽，所以所有的都是素数，只是会有重复，但结果并不影响最大值的判断。

而且因为max一直在缩小，所以遍历的次数越来越少，并不像我之前的算法，需要所有的数值都遍历一遍。