题目数学模型：给定n个正整数，现要将这n个数分成k组，且满足每组的和都相等。求最多能分多少组。
这题是经典的剪枝搜索题，原题来自PKU。下面的程序虽然AC了，但是跑不动POJ中discuss中的那组BT数据。
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1 #include <stdio.h> 2 #include <stdlib.h> 3 #include <string.h> 4 #include <vector> 5 #define MAX(a,b) ((a)>(b)?(a):(b)) 6 #define N 64 7 using namespace std; 8 vector<int>stick[N]; 9 int len[N],vis[N],n,sum,yes; 10 int cmp(const void *a,const void *b) 11 { 12 return *(int*)b-*(int*)a; 13 } 14 void dfs(int k,int l,int L) 15 { 16 int i; 17 if(l==L) 18 { 19 dfs(k+1,0,L); 20 return; 21 } 22 if(k==sum/L && l==0) 23 { 24 yes=1; 25 return; 26 } 27 if(l==0) 28 { 29 if(k==0) i=0; 30 else i=stick[k-1].front()+1; 31 for(;i<n && vis[i];i++); 32 if(i<n && len[i]<=L) 33 { 34 vis[i]=1; 35 stick[k].push_back(i); 36 dfs(k,len[i],L); 37 stick[k].pop_back(); 38 vis[i]=0; 39 } 40 } 41 else 42 { 43 for(i=stick[k].back()+1;!yes && i<n;i++) 44 { 45 if(l+len[i]>L || vis[i]) continue; 46 vis[i]=1; 47 stick[k].push_back(i); 48 dfs(k,l+len[i],L); 49 stick[k].pop_back(); 50 vis[i]=0; 51 if(l+len[i]==L) break; 52 } 53 } 54 } 55 int main() 56 { 57 int i,max; 58 while(scanf("%d",&n)&&n) 59 { 60 sum=max=0; 61 for(i=0;i<n;i++) 62 { 63 scanf("%d",&len[i]); 64 sum+=len[i]; 65 max=MAX(max,len[i]); 66 } 67 qsort(len,n,sizeof(len[0]),cmp); 68 yes=0; 69 for(i=max;i<=sum;i++) 70 { 71 if(sum%i) continue; 72 for(int j=0;j<n;j++) stick[j].clear(); 73 memset(vis,0,sizeof(vis)); 74 dfs(0,0,i); 75 if(yes) break; 76 } 77 printf("%d\n",i); 78 } 79 return 0; 80 }
BT数据如下：
64
40 40 30 35 35 26 15 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 43 42 42 41 10 4 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 25 39 46 40 10 4 40 40 37 18 17 16 15 40 40 40 40 40 40 40 40
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