暑假集训每日一题0713（字典树）

Description

给出N个长度不超过5000的只含数字的字符串，你需要回答M次形如i j的询问，对于每次询问用一行输出一个整数表示第i个字符串和第j个字符的最长公共前缀的长度。

比如两个字符串分别为201212和201112，"2"、"20"和"201"都是它们的公共前缀，但最长的公共前缀是"201"，于是就应当输出3。

Input

输入包含多组测试数据。

每组数据的第一行为一个整数N(1<=N<=1000)，表示一共有N个字符串。接下来一共有N行，每行均有一个长度不超过 5000的只含数字的字符串，这N行分别描述了这N个字符串。接下来一行有一个整数M(1<=M<=1000000)，表示一共要回答M次询 问。再接下来一共M行,每行均有两个正整数i j(1<=i,j<=N)，表示你需要回答第i个字符串和第j个字符串的最长公共前缀的长度是多少。

Output

对于每个询问，用一行输出一个整数表示询问的答案。

Sample Input

2

201212

201112

2

1 1

1 2

Sample Output

6

3

 

这题可能是我写的第一个字典树的题，当时没做出来，后来听了讲解才会。

大体思路：在插入字符串的时候，记录字符串经过的路径，可以得到一个字典树的结点标号序列，容易证明2个字符串的公共前缀所经过的结点是一样的，所以通过二分结点序列来得到2个字符串的最长公共前缀。

 

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MIN(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define N 1010
#define LEN 5010
#define NODE 5000010
int id[N][LEN];
int e,next[NODE][11];
int len[N];
int n,m;
int ans[N][N];
void add(int cur,int k)
{
    memset(next[e],0,sizeof(next[e]));
    next[cur][k]=e++;
}
void init()
{
    int i,j,k,cur;
    char s[LEN];
    e=1;
    memset(next[0],0,sizeof(next[0]));
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%s",s+1);
        cur=0;
        for(j=1;s[j]>='0' && s[j]<='9';j++)
        {
            k=s[j]-'0';
            if(!next[cur][k])    add(cur,k);
            id[i][j]=cur=next[cur][k];
        }
        len[i]=j;
    }
}
int f(int i,int j)
{
    int mid,min=0,max=MIN(len[i],len[j]);
    while(min+1!=max)
    {
        mid=(min+max)>>1;
        if(id[i][mid]==id[j][mid])  min=mid;
        else    max=mid;
    }
    return min;
}
int main()
{
    int i,j;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        init();
        scanf("%d",&m);
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=1;j<=i;j++)   ans[i][j]=ans[j][i]=f(i,j);
        }
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d",&i,&j);
            printf("%d\n",ans[i][j]);
        }
    }
    return 0;
}