poj 1797 Heavy Transportation

题目链接：

　　http://poj.org/problem?id=1797

题目描述：

　　有n个交叉口，m条路，每条路有三个属性：起点，终点，最大载重。假设从a到b的最大载重是从a—>b所能承载的最大重量，问从1—>n的最大载重是多少？

解题思路：

　　利用dijkstra的变形，dist数组里存的不再是最短路径了，而是最大载重，也许描述的不是很清楚，但是代码很清楚。

ps：类似的题目在今年省赛时候见过，当时刚接触图，所以就想用排序+并查集做，这道题目的做法很多，不止这两种。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
#define maxn 1010

int n, m;
int map[maxn][maxn], vis[maxn], dist[maxn];
void dijkstra ();

int main ()
{
    int i, j, l = 0, a, b, s, ncase;
    scanf ("%d", &ncase);

    while (ncase --)
    {
        scanf ("%d %d", &n, &m);
        memset (map, 0, sizeof(map));//注意数组的初始化

        for (i=0; i<m; i++)
        {
            scanf ("%d %d %d", &a, &b, &s);
            map[a][b] = map[b][a] = s;
        }

        dijkstra ();
        printf ("Scenario #%d:
", ++l);
        printf ("%d

", dist[n]);
    }
    return 0;
}

void dijkstra ()
{
    int i, j, temp, index;

    memset (vis, 0, sizeof(vis));
    for (i=1; i<=n; i++)//初始化dist
        dist[i] = map[1][i];
    vis[1] = 1;//把起点加入集合

    for (i=1; i<n; i++)
    {
        temp = 0;
        for (j=1; j<=n; j++)//选要加入集合点
            if (!vis[j] && temp < dist[j])
            {
                temp = dist[j];
                index = j;
            }

        vis[index] = 1;//加入选中的最优点

        for (j=1; j<=n; j++)//判断加入点后会不会对其他未加入的点有影响
        {
            if (!vis[j] && map[index][j])
            {
                temp = min(dist[index], map[index][j]);//把j加入集合的最大载重值，也可以说是瓶颈值
                if (temp > dist[j])//若能扩大j的最大载重值，则扩大
                    dist[j] = temp;
            }
        }
    }
}