uva 11029 Leading and Trailing

题目大意：

　　输入两个数，分别是n,k，求n^k的前三位，后三位，保证n^k至少有6位。

解题思路：

　　求前三位，因为后面的数字可能会影响前三位，double可以保证一部分精度又不至于会溢出，所以可以用二分快速幂+double来求前三位。

　　求后三位，因为前面的数字不会影响到后三位，所以不用考虑精度，可直接用二分快速幂来求前三位，边乘边取余

代码：

　　

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define maxn 16005
int a[maxn];

double solve (double x)//求前三位的时候，控制x在1000以内
{
    while (x >= 1000)
        x /= 10;
    return x;
}

int high (int n, int k);
int low (int n, int k);

int main ()
{
    int t, n, k, l = 1;
    scanf ("%d", &t);
    while (t --)
    {
        scanf ("%d %d", &n, &k);
        printf ("Case %d: %03d %03d
", l++, high(n, k), low(n, k));//后三位可能出现第一位是零的时候
    }
    return 0;
}

int high (int n, int k)
{
    double x, y = 1;
    x = n;
    x = solve(x);
    while (k)
    {
        if (k % 2)
            y *= x;
        x *= x;
        k /= 2;
        x = solve (x);
        y = solve (y);
    }
    return (int)y;
}

int low (int n, int k)
{
    int m = 1;
    n %= 1000;
    while (k)
    {
        if (k % 2)
            m = (m * n) % 1000;
        n = (n * n) % 1000;
        k /= 2;
    }
    return m;
}