poj 2195 Going Home (km算法)

题目链接：

　　http://poj.org/problem?id=2195

解题思路：

　　把man和home都提取出来，然后算出每个man和home的距离算出来，然后建立匹配图，套用km算法的模板，求最小权值匹配，km模板一般是求最大权匹配，求最小的话，一般是取负，当然如果感觉取负逼格太low，也可以用下面的办法，改进模板。

代码：

//写的代码太菜，不懂建立匹配图的时候为什么下表从零开始就会使劲wa，但是改成1就会ac，有看出来的小伙伴们请大声说出来，跪谢！！！！！
//KM算法求完备匹配下的最小权匹配
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;

#define maxn 110
#define INF 0x3f3f3f3f
int map[maxn][maxn]/*匹配图*/;
int used[maxn]/*x与y的匹配值*/;
int  s[maxn]/*修改量*/;
int n, m;
int lx[maxn], ly[maxn];/*顶标*/
int visx[maxn], visy[maxn];

struct node
{
    int x, y;
    void init(int xx, int yy)
    {
        x = xx;
        y = yy;
    }
};

int Fas(int x, int y)
{
    if (x > y)
        return x - y;
    return y - x;
}
int find (int x)
{//匈牙利算法，增广路经，扩大相等子图
    visx[x] = 1;
    for (int i=1; i<n; i++)
    {
        if (!visy[i] && lx[x]+ly[i] == map[x][i])
        {
            visy[i] = 1;
            if (!used[i] || find(used[i]))
            {
                used[i] = x;
                return 1;
            }
        }
        else
            //s[i] = min (s[i], lx[x] + ly[i] - map[x][i]);
            //最大权匹配
            s[i] = min (s[i], map[x][i] - (lx[x] + ly[i]));//更新修改值，保证最小，使求得的结果最优
    }
    return 0;
}
int KM()
{
    memset (used, 0, sizeof(used));
    memset (ly, 0, sizeof(ly));
    for (int i=1; i<n; i++)//初始化顶标
        lx[i] = INF;//lx[i] = 0;最大权匹配

    for (int i=1; i<n; i++)
        for (int j=0; j<n; j++)
            lx[i] = min(lx[i], map[i][j]);

    for (int i=1; i<n; i++)
    {
        for (int j=1; j<n; j++)
            s[j] = INF;
        while (1)
        {
            memset (visx, 0, sizeof(visx));
            memset (visy, 0, sizeof(visy));

            if (find(i))
                break;

            int num = INF;
            for (int j=1; j<n; j++)
                if (!visy[j])//
                num = min (num, s[j]);

            for (int j=1; j<n; j++)
            {
                if (visx[j])
                    lx[j] += num;//lx[j] -= num;最大权匹配
                if (visy[j])
                    ly[j] -= num;//ly[j] += num;最大权匹配
                else
                    s[j] -= num;
            }
        }
    }
    int res = 0;
    for (int i=1; i<n; i++)
        res += map[used[i]][i];
    return res;

}
int main ()
{
    char str[maxn];
    int a, b;
    node home[maxn], man[maxn];
    while (scanf ("%d %d", &a, &b), a+b)
    {
        n = m = 1;
       memset (map, 0, sizeof(map));

        for (int i=0; i<a; i++)
        {
            scanf ("%s", str);
            for (int j=0; str[j]; j++)
            {
                if (str[j] == 'H')
                    home[n++].init(i, j);
                if (str[j] == 'm')
                    man[m++].init(i, j);
            }
        }
        for (int i=1; i<n; i++)
            for (int j=1; j<m; j++)
            map[i][j] = Fas(home[i].x , man[j].x) + Fas(home[i].y , man[j].y);
        printf ("%d
", KM());
    }
    return 0;
}