Poj 2947 widget factory (高斯消元解同模方程)

题目连接：

　　http://poj.org/problem?id=2947

题目大意：

　　有n种类型的零件，m个工人，每个零件的加工时间是[3,9]，每个工人在一个特定的时间段内可以生产k个零件(可以相同种类，也可以不同种类)，问每种零件生产一个出来需要的时间？

解题思路：

　　给出的时间段是从周几到周几，并没有给出具体的时间段，因此在计算过程中要进行取模，还有就是对每个零件要在题目要求的范围内进行枚举。

ps：如果求出来的增广矩阵是n*n的，但是某个零件在[3,9]之间没有合理的解，也是无解的。

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 310;
int det[maxn][maxn], res[maxn], var, equ;
char str[10][10] = {"","MON", "TUE", "WED", "THU", "FRI", "SAT" , "SUN"};
int Day (char s[])
{
    for (int i=1; i<8; i++)
        if (strcmp(s, str[i]) == 0)
            return i;
}
int gauss ()
{
    int col, k;
    for (k=col=0; k<equ&&col<var; k++, col++)
    {
        int Max_i = k;
        for (int i=k+1; i<equ; i++)
            if (abs(det[i][col]) > abs(det[Max_i][col]))
                Max_i = i;
        if (Max_i != k)
            for (int i=col; i<=var; i++)
                swap (det[k][i], det[Max_i][i]);
        if (det[k][col] == 0)
        {
            k --;
            continue;
        }
        for (int i=k+1; i<equ; i++)
            if (det[i][col])
            {
                int x = det[i][col];
                int y = det[k][col];
                for (int j=col; j<=var; j++)
                    det[i][j] = ((det[i][j]*y - det[k][j]*x) % 7 + 7) % 7;
            }
    }
    int temp = 0, i, j;
    for (i=0; i<equ; i++)
    {
        for (j=0; j<var; j++)
            if (det[i][j])
                break;
        if (j == var)
        {
            if (det[i][j])
                return 0;//增广矩阵无解
            else if (i < var)//增广矩阵存在不确定变元
                temp ++;
        }
    }
    if (temp || var > equ)
        return 1;//增广矩阵存在不确定变元

    for (i=var-1; i>=0; i--)
    {
        temp = 0;
        for (j=i+1; j<var; j++)
            temp = (temp + det[i][j] * res[j]) % 7;
        for (j=3; j<10; j++)//枚举每个零件的加工时长
            if ((temp + det[i][i]*j)%7 == det[i][var])
            {
                res[i] = j;
                break;
            }
        if (j == 10)//当有某个零件的加工时长不在[3,9]之间，则不符合题意，无解
            return 0;
    }
    return 2;
}
int main ()
{
    while (scanf ("%d %d", &var, &equ), var+equ)
    {
        int k, x;
        char st[maxn], et[maxn];
        memset (det, 0, sizeof(det));
        for (int i=0; i<equ; i++)
        {
            scanf ("%d %s %s", &k, st, et);
            while (k --)
            {
                scanf ("%d", &x);
                det[i][x-1] ++;
            }
            det[i][var] = Day(et) - Day(st) + 1;
        }
        for (int i=0; i<equ; i++)//这里一定要去次余，如果det[i][j]是7的倍数，在划成阶梯阵的过程中很有可能会错
            for (int j=0; j<=var; j++)
                det[i][j] = (det[i][j] % 7 + 7) % 7;
        int ans = gauss();
        if (ans == 0)
            printf ("Inconsistent data.
");
        else if (ans == 1)
            printf ("Multiple solutions.
");
        else
            for (int i=0; i<var; i++)
                printf ("%d%c", res[i], i==var-1?'
':' ');
    }
    return 0;
}