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题目描述：
给出一个无向图(有环，有重边)，包含n个顶点，m条边，问能否给m条边指定方向，使每个顶点都满足abs(出度-入度)<2。如果能输出任意一种合法方案。
解题思路：
其实仔细考虑一下，每个无向图都会存在合法方案的。证明：度数和为奇数的点只能为起点或者终点，度数为偶数的只能是环上的起点或者终点或者是中间点。有m条边，一共有2*m个端点。所以呢？当然是度数和为奇数的个肯定是偶数个，任意两个相结合都可以形成一条路。并不会有两条路的起点相同或者终点相同咯。
由上可知所给的无向图是由若干条路径和若干个环组成的，我们可以对每个点进行dfs，当前遍历的点入度大于出度就正向遍历，否则反向遍历，直到遍历不到边为止。每遍历到一条边就将其删去，遇到环就回溯到环的起点。
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <algorithm> 4 #include <iostream> 5 #pragma comment (linker, "/STACK:102400000,102400000") 6 using namespace std; 7 8 const int maxn = 100005; 9 struct node 10 { 11 int to, next, id; 12 }edge[maxn*6]; 13 int head[maxn], du[2][maxn], sum[maxn]; 14 int vis[maxn*6], ans[maxn*6], tot; 15 16 void init () 17 { 18 tot = 0; 19 memset (head, -1, sizeof(head)); 20 memset (du, 0, sizeof(du)); 21 //du[0][i]i点的入度，du[1][i]i的出度 22 memset (sum, 0, sizeof(sum)); 23 //sum[i]i的度数总和 24 memset (vis, 0, sizeof(vis)); 25 //边是否遍历过 26 memset (ans, -1, sizeof(ans)); 27 } 28 void Add (int from, int to, int id) 29 { 30 edge[tot].to = to; 31 edge[tot].id = id; 32 edge[tot].next = head[from]; 33 head[from] = tot ++; 34 } 35 void dfs (int u, int y) 36 { 37 for (int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next) 38 { 39 if (vis[i]) 40 {//当前边已经被访问过 41 head[u] = edge[i].next; 42 //删边 43 continue; 44 } 45 int v = edge[i].to; 46 if (v!=u && du[y][v]<du[y^1][v]) 47 //当前点若和u相连，abs(出度-入度)>1 48 continue; 49 vis[i] = vis[i^1] = 1; 50 if (i % 2) 51 ans[i/2] = y^1; 52 else 53 ans[i/2] = y; 54 du[y][u] ++; 55 du[y^1][v] ++; 56 head[u] = edge[i].next; 57 dfs (v, y); 58 break; 59 } 60 } 61 int main () 62 { 63 int t, n, m; 64 scanf ("%d", &t); 65 while (t --) 66 { 67 scanf ("%d %d", &n, &m); 68 init (); 69 for (int i=0; i<m; i++) 70 { 71 int u, v; 72 scanf ("%d %d", &u, &v); 73 Add (u, v, i); 74 Add (v, u, i); 75 sum [u] ++; 76 sum [v] ++; 77 } 78 for (int i=1; i<=n; i++) 79 { 80 while (du[0][i] + du[1][i] < sum[i]) 81 { 82 if (du[0][i] <= du[1][i]) 83 dfs (i, 0); 84 else 85 dfs (i, 1); 86 } 87 } 88 for (int i=0; i<m; i++) 89 printf ("%d ", ans[i]); 90 } 91 return 0; 92 }