Hdu 1024 Max Sum Plus Plus (dp)

题目链接：

　　Hdu 1024 Max Sum Plus Plus

题目描述：

　　给出n个数，问m段连续子序列的和相加最大是多少？

解题思路：

　　dp[i][j]表示把前i个元素(包括第i个)，分成j段的最大和。状态转移方程就是dp[i][j] = max (dp[i-1][j] + arr[j],  max( dp[k][j-1]) + arr[j])，其中0<k<i。(第i个元素是保存在第j段，还是自己单独成段)

　　由于1<=n<=1000,000。n*n的数组肯定会爆炸，所以要对方程进行降维。观察可得，我们可以在状态转移的时候保存max(dp[k][j-1]),然后第一维就可以省去了。

#include <map>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef int LL;
const LL maxn = 1000005;
const LL INF = 0x3f3f3f3f;
LL arr[maxn], cur[maxn], pre[maxn];

int main ()
{
    LL n, m;
    while (scanf ("%d %d", &m, &n) != EOF)
    {

        for (int i=1; i<=n; i++)
            scanf ("%d", &arr[i]);

        memset (cur, 0, sizeof(cur));
        memset (pre, 0, sizeof(pre));

        LL Max_sum;

        for (int i=1; i<=m; i++)
        {
            Max_sum = - INF;

            for (int j=i; j<=n; j++)
            {
                cur[j] = max(cur[j-1], pre[j-1]) + arr[j];
                pre[j-1] = Max_sum;
                Max_sum = max(Max_sum, cur[j]);
            }

        }

        printf ("%d
", Max_sum);
    }
    return 0;
}