Hdu 4507 吉哥系列故事——恨7不成妻 (数位DP)

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　　Hdu 4507 吉哥系列故事——恨7不成妻

题目描述：

　　中文题面不描述。

解题思路：

　　从数据范围可看出是数位DP。根据题目给的限制，如果是求满足限制的数的数目的话，就很简单了。但是这个题目是让求满足题目中限制的数的平方和。我们可以求出区间中满足题目中限制的数的数目，和这些数的和，然后从这两个东西推出这些数的平方和。
　　假设现在我们已经递归出后面的x-1位满足题目限制的数的数目(num)，和(sum)，平方和(ssum),当前x位枚举为i，就可以推出当前节点改变为Num += num, Sum += num*i*pow(10, x) + sum, Ssum += ssum + 2*sum*i*pow(10, x) + num * i*pos(10, x) * i*pos(10, x);

#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef __int64 LL;
const LL maxn = 11;
const LL Mod = 1000000007;
struct node
{
    LL num, sum, ssum;
    node (LL num=0, LL sum=0, LL ssum=0):num(num),sum(sum),ssum(ssum){}
};
node dp[25][10][10];
LL bit[25], p[20], v[20][10][10];

node dfs (LL pos, LL mod, LL amod, bool flag)
{
    if (pos == -1)  return node(mod&&amod, 0, 0);
    if (!flag && v[pos][mod][amod]) return dp[pos][mod][amod];

    int len = flag ? p[pos] : 9;
    node res, res1;

    for (int i=0; i<=len; i++)
    {
        if (i == 7) continue;
        res1 = dfs (pos-1, (mod*10+i)%7, (amod+i)%7, flag&i==len);
        LL tem = bit[pos] * i % Mod;
        res.num = (res.num + res1.num) % Mod;
        res.sum = (tem * res1.num % Mod + res.sum + res1.sum) % Mod;
        res.ssum = (tem*tem%Mod*res1.num%Mod + 2*tem*res1.sum%Mod + res1.ssum + res.ssum) % Mod;
    }

    if (!flag)
    {
        v[pos][mod][amod] = true;
        dp[pos][mod][amod] = res;
    }

    return res;
}

LL solve (LL n)
{
    int pos = 0;
    while (n)
    {
        p[pos ++] = n % 10;
        n /= 10;
    }
    return dfs (pos-1, 0, 0, true).ssum;
}

int main ()
{
    LL n, L, R;
    bit[0] = 1;
    for (int i=1; i<20; i++)
        bit[i] = bit[i-1] * 10;

    memset (v, false, sizeof(v));
    scanf ("%I64d", &n);

    while (n --)
    {
        scanf ("%I64d %I64d", &L, &R);
        printf ("%I64d
", (solve(R) - solve(L-1)+ Mod) % Mod);
    }

    return 0;
}