题目链接：
codeforces 629D Babaei and Birthday Cake
题目描述：
有n个圆柱形蛋糕，按照顺序每个蛋糕都有一个编号。当蛋糕i可以摞在蛋糕j上，要满足条件i<j， 并且蛋糕i的体积不小于蛋糕j的体积。问最后组成的蛋糕最大体积为多少？
解题思路：
以前遇到这样的题目都是dp的，时间复杂度大概O(n*n)，但是这个题目数据范围是1e5，普通dp肯定GG。可以用线段树或者set优化一下，我选择用线段树，先把所有蛋糕的体积计出来，然后按照体积升序离散化建立线段树。但是往线段树中加点的时候要按照编号。每次加点只需要查找当前节点之前的最大sum即可。最近突然感觉自己好弱，千年吊车尾，还好状态比较不错......
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 4 #define rson(root) 2*root+1 5 #define lson(root) 2*root 6 7 const int maxn = 100010; 8 const double PI = acos(-1.0); 9 struct node 10 { 11 int l, r; 12 double sum; 13 14 int mid () 15 { 16 return (l + r) / 2; 17 } 18 }tree[4*maxn]; 19 double r[maxn], h[maxn], v[maxn], a[maxn]; 20 21 void build (int root, int l, int r) 22 { 23 int mid = (l + r) / 2; 24 tree[root].l = l; 25 tree[root].r = r; 26 tree[root].sum = 0; 27 28 if (l == r) 29 return ; 30 31 build (lson(root), l, mid); 32 build (rson(root), mid+1, r); 33 } 34 35 double query (int root, int l, int r) 36 { 37 if (tree[root].l == l && tree[root].r == r) 38 return tree[root].sum; 39 40 if (tree[root].mid() >= r) 41 return query (lson(root), l, r); 42 else if (tree[root].mid() < l) 43 return query (rson(root), l, r); 44 else 45 return max (query(lson(root), l, tree[root].mid()), query (rson(root), tree[root].mid()+1, r)); 46 } 47 48 void updata (int root, int pos, double x) 49 { 50 if (tree[root].l == pos && tree[root].r == pos) 51 { 52 tree[root].sum = x; 53 return ; 54 } 55 if (tree[root].mid() < pos) 56 updata (rson(root), pos, x); 57 else 58 updata (lson(root), pos, x); 59 tree[root].sum = max (tree[lson(root)].sum, tree[rson(root)].sum); 60 } 61 62 int main () 63 { 64 int n; 65 while (scanf("%d", &n) != EOF) 66 { 67 for (int i=0; i<n; i++) 68 { 69 scanf ("%lf %lf", &r[i], &h[i]); 70 a[i] = v[i] = r[i] * r[i] * h[i]; 71 } 72 73 sort (a, a+n); 74 build (1, 0, n); 75 76 for (int i=0; i<n; i++) 77 { 78 int pos = lower_bound (a, a+n, v[i]) - a; 79 double x; 80 81 if (pos == 0) 82 x = v[i]; 83 else 84 x = query (1, 0, pos-1) + v[i]; 85 86 updata (1, pos, x); 87 } 88 89 printf ("%.12lf ", query (1, 0, n)*PI); 90 } 91 return 0; 92 }