Buses and People CodeForces 160E 三维偏序+线段树

Buses and People CodeForces 160E 三维偏序+线段树

题意

给定 N 个三元组 (a,b,c)，现有 M 个询问，每个询问给定一个三元组 (a',b',c')，求满足 a<a', b'<b, c'<c 的最小 c 对应的元组编号。

解题思路

三维偏序问题，是我第一次做，查的题解。

一位大佬是这么说的，原博客首先，离线处理所有询问，将这 N+M 个元组按照 a 从小到达进行排序，若有相同的 a，则给定元组应该排在询问元组之前。排序后即可保证对于任意一个询问元组，答案一定出现在该元组以前的给定元组中。因为要求的是最小的满足条件的 C，应该在 C 上建立线段树。对 C 进行离散化操作，在 (b,c) 上建立线段树，以 C 为下标，B 为权值。线段树中维护 B 的最大值，询问时在线段树上二分即可。

代码实现(看代码很容易)

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn=2e5+7;
struct node{
	int st, ed, t, id;
	bool friend operator < (node a, node b)
	{
		return a.st==b.st ? a.id < b.id : a.st < b.st;
	}
}a[maxn];
vector<int> v;
int tot;
int maxx[maxn<<2], id[maxn<<2];
int ans[maxn>>1];
int n, m;

void update(int rt, int l, int r, int pos, int val, int ID)
{
	if(l==r)
	{
		//if(maxx[rt] < val)
		{
			maxx[rt]=val;
			id[rt]=ID;
		}
		return ;
	}	
	int mid=(l+r)>>1;
	if(pos<=mid)
		update(rt<<1, l, mid, pos, val, ID);
	else 
		update(rt<<1|1, mid+1, r, pos, val, ID);
	maxx[rt]=max(maxx[rt<<1], maxx[rt<<1|1]);
}
int query(int rt, int l, int r, int x, int y, int val)
{
	if(l==r) return id[rt]; 
	int mid=(l+r)>>1;
	int ret=-1;
	if(y<=mid)
	{
		if(maxx[rt<<1] >= val) ret=query(rt<<1, l, mid, x, y, val);
	}
	else if(x > mid)
	{
		if(maxx[rt<<1|1] >= val) ret=query(rt<<1|1, mid+1, r, x, y, val);	
	}
	else 
	{
		if( maxx[rt<<1] >= val ) ret=query(rt<<1, l, mid, x, mid, val);
		if(ret==-1 && maxx[rt<<1|1] >= val) ret=query(rt<<1|1, mid+1, r, mid+1, y, val);
	}
	return ret;
}
int main()
{
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for(int i=1; i<=n+m; i++)
	{
		scanf("%d%d%d", &a[i].st, &a[i].ed, &a[i].t);
		a[i].id=i;
		v.push_back(a[i].t);
	}
	sort(v.begin() , v.end());
	v.erase( unique(v.begin() , v.end() ), v.end() );
	tot=v.size() ;
	sort(a+1, a+n+m+1); 
	for(int i=1; i<=n+m; i++)
	{
		a[i].t = lower_bound(v.begin() , v.end() , a[i].t) - v.begin() +1;	
	} 		
	for(int i=1; i<=n+m; i++)
	{
		if(a[i].id<=n)
			update(1, 1, tot, a[i].t, a[i].ed, a[i].id);
		else 
			ans[a[i].id - n]=query(1, 1, tot, a[i].t, tot, a[i].ed);
	}
	for(int i=1; i<=m; i++)
	{
		printf("%d ", ans[i]);
	}
	return 0;
}