I

- 题目大意

    有n个精灵在一维坐标轴上，并且每个精灵都有一个权值，每个精灵从一个点到达一个点要花费：S³*W（s代表距离），问所有的精灵要聚在一起，最小花费是多少。

- 解题思路

    设最终要求的点的位置是x，则花费为:∑fabs(x[i]-x)^3*w[i]。又因为次函数为凸函数（求二次导就知道了），因此我们可以用三分法去解决这个问题。（最后注意用double）

- 代码

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int MAX = 50020;
const double eps = 1e-7;
int n;
double wz[MAX];
double num[MAX];
double uh(double x)
{
	double sum = 0;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		double c = fabs(wz[i] - x);
		sum += c * c*c*num[i];
	}
	return sum;
}

double find(double l, double r)
{
	double la, ra;
	while (r - l > eps)
	{
		la = (l * 2 + r) / 3;
		ra = (l + 2 * r) / 3;
		if (uh(la) > uh(ra))
			l = la;
		else
		{
			r = ra;
		}
	}
	return l;
}
int main()
{
	int t;
	scanf("%d", &t);
	for (int j = 1; j <= t; j++)
	{
		scanf("%d", &n);
		double r = -1e7, l = 1e7;
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{	
			scanf("%lf%lf", &wz[i], &num[i]);
		if (wz[i] < l)
			l = wz[i];
		if (wz[i] > r)
			r = wz[i];
		}
		double sum1 = find(l, r);
		printf("Case #%d: %.0f
", j, uh(sum1));

	}
	return 0;
}