I

- 题目大意

    有一个V个结点M条边的带边权无向平面图，有一个人在一个区域，要拆一些墙使得他可以到达任意一个区域，问最小花费。

- 解题思路

    先开始想不通，看了别人突然恍然大悟，根据欧拉公式我们可以知道对于一个有k个连通分量的平面图的区域数r=E−V+k+1。那么那么对偶图生成树的边数为r−1=E−V+k，这些边也就是要删除的原图中的边，那么要留下的边数就是V−k这刚好就是原图每个连通分量生成树的边数之和。考虑保留原图每个连通分量的生成树，显然满足要求。题目要求花费最小，也就是留下的边权值最大，那么我们直接对每个连通分量求最大生成树即可，删除的边数就是总边数减去生成树的边数和，最小花费就是全部边的花费减去最大生成树的花费。

 - 代码

#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int MAX=1e6;
int fa[MAX];
long long sum,tmp,sum1;
 void init(int n)
 {
     for(int i=1;i<=n;i++)
       {
           fa[i]=i;
       }
 }

struct Edge {
	int u, v, w;
	bool operator<(const Edge &rhs)const {
		return w > rhs.w;
	}
}e[MAX];

int find(int x)
{
    if(x==fa[x])
        return x;
    else
        return fa[x]=find(fa[x]);
}

bool Union(int x,int y)
{
    int fx=find(x),fy=find(y);
    if(fx==fy)
        return false;
    fa[fx]=fy;
    return true;
}

void kruskal(int m)
{
    sort(e,e+m);
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int u=e[i].u,v=e[i].v,w=e[i].w;
        if(Union(u,v))
         {
             sum+=w;
             tmp--;
         }
    }
}

int main()
{
    int n,m,x,y;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        init(n);
        sum1=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d%d",&x,&y);
        for(int i=0;i<m;i++)
           {
               scanf("%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].w);
               sum1+=e[i].w;
           }
       tmp=m,sum=0;
       kruskal(m);
       printf("%lld %lld
",tmp,sum1-sum);
    }
    return 0;
}