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  • 正态分布与二项分布

    一、什么是正态分布

     Normal Distribution(或者叫高斯分布)是非常常见的连续概率分布。正态分布的概率密度函数为:其中(mu)是分布的均值,或者叫期望值;(sigma)是标准差

    ( f(x|mu,sigma^2) = frac{1}{sqrt{2pisigma^2}}e^{-(x-u)^2/(2sigma^2)} )

     当(mu=0)和(sigma=1)的时候,正态分布就是标准正态分布了,标准正态分布是关于x=0对称的

     

    二、正态分布的表示符号:

     正态分布经常可以用( N(mu,sigma^2))来表示,因此,当一个随机变量X是一个均值为( mu)和标准差为( sigma)的正态偏差时,我们可以用这个形式表达:( X sim N(mu,sigma^2) )

    三、概率值

     一个样本落在${mu-sigma}$和${mu+sigma}$的概率为:0.6826,落在${mu-2sigma}$和${mu+2sigma}$的概率为:0.9544,落在${mu-3sigma}$和${mu+3sigma}$的概率为:0.9974

    四、二项分布

     n次独立重复实验:也叫伯努利实验,由n次实验构成,且每次实验相互独立,并且每次实验的结果只有两种对立状态,$p$和非$p$

     在N次独立重复实验中,事件A恰好发生K次的概率为:$P_n(k)=C_n^kp^kq^{n-k},k=0,1,2,...,n$

     

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/always-fight/p/9259646.html
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