排序（八）希尔排序

参考文档：

https://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3597597.html

算法描述：
      希尔排序(Shell's Sort)是插入排序的一种又称“缩小增量排序”（Diminshing Increment Sort），是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。该方法因D.L.Shell于1959年提出而得名。
       希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。

下面以数列{80,30,60,40,20,10,50,70}为例，演示它的希尔排序过程
第1趟：(gap=4)

第2趟：(gap=2)

 第2趟：(gap=1)

代码实现：

public static void shellSort(int[] arr) {
        int n = arr.length;
        int i, j, gap;
        for (gap = n / 2; gap > 0; gap /= 2)// 步长
            for (i = 0; i < gap; i++) // 直接插入排序
            {
                for (j = i + gap; j < n; j += gap)
                    if (arr[j] < arr[j - gap]) {
                        int temp = arr[j];
                        int k = j - gap;
                        while (k >= 0 && arr[k] > temp) {
                            arr[k + gap] = arr[k];
                            k -= gap;
                        }
                        arr[k + gap] = temp;
                    }
            }
    }

算法分析：

• 时间复杂度：O(N^1.3) 最好O(n) 最坏O(n²)
• 空间复杂度：O(1)
• 稳定性：不稳定